1) +y^2 и -y^2 сокращаются. в системе остается x^2=25 x^2=25 складываем x^2+x^2=25+25 получается 2x^2=50 x^2=25 x1=5; x2=-5 подставляем значения х в любое из уравнений и получаем: 5^2+y^2=25 25+y^2=25 y^2=0 y1=0; y2=0 ответ: (5:0) и (-5:0). 2) x^2+y^2=36 домнажаем на /(-1) получаем -x^2+y^2=36 x^2+6y=36 (-x^2 и x^2 сокращаем) остается: -y^2=-36 6y=36 складываем и получаем: -y^2+6y=0 y(6-y)=0 y1=0; y2=6 подставляем значения у в любое из уравнений x^2+0^2=36 x1=6; x2=-6 x^2+6^2=36 x^2=0 x3=0;x4=0 ответ: (6:0) и (-6:6)
1) D(y)=(-∞;+∞) 2) y`=(3x²-2x+1)`=6x-2 3)y`=0 6x-2=0 6x=2 x=1/3- точка возможного экстремума Исследуем на экстремум, проверим применение достаточного условия. Если при переходе через точку, в которой производная обращается в 0 ( стационарная точка. иногда называют критической), производная меняет знак, то есть экстремум - + (1/3) Убедились, что в точке х=1/3 функция имеет минимум. у(min)=y(1/3)=3·(1/9)-2·(1/9)+1=8/9 4) нули функции 3х²-2х+1=0 D=(-2)²-4·3·1=4-12=-8<0 Уравнение не имеет решений, значит парабола не пересекает ось ох Ветви параболы направлены вверх 5) Парабола пересекает ось ох в точке (0;1) 6) Дополнительные точки (0;2) (-1;6) (2;9) (3;22) (-2;17)
в системе остается
x^2=25
x^2=25 складываем
x^2+x^2=25+25 получается
2x^2=50
x^2=25
x1=5; x2=-5
подставляем значения х в любое из уравнений и получаем:
5^2+y^2=25
25+y^2=25
y^2=0
y1=0; y2=0
ответ: (5:0) и (-5:0).
2) x^2+y^2=36 домнажаем на /(-1)
получаем -x^2+y^2=36
x^2+6y=36 (-x^2 и x^2 сокращаем)
остается:
-y^2=-36
6y=36 складываем и получаем:
-y^2+6y=0
y(6-y)=0
y1=0; y2=6 подставляем значения у в любое из уравнений
x^2+0^2=36
x1=6; x2=-6
x^2+6^2=36
x^2=0
x3=0;x4=0
ответ: (6:0) и (-6:6)