Решите уравнение/пример 4x^2-2x(x+8)=x+9

Question

Алгебра: Решите уравнение/пример 4x^2-2x(x+8)=x+9

kamilatoktorbel · Accepted Answer

При каком значении x коэффициент 4-го члена в разложении бинома Ньютона (a+b)ⁿ 15 раз больше степени n= x² - 5x +17 .

ответ: 2 или 3

Объяснение:

Коэффициент 4-го члена в разложении бинома Ньютона:

Сn³ = n(n-1)(n-2)/(1*2*3) и по условию равен 15*n, где

n = x² - 5x +17 ∈ ℕ .

n(n-1)*n-2) / (1*2*3) = 15n ⇔ (n-1)*n-2) = 90 ⇔n² -3n +2 =90 ⇔

n² -3n - 88=0 ⇔ || n² - (-8+11)n +(- 8*11)=0 ||

D=3² -4*(-88) =9+352=361=19²

n =(3÷19)/2 ⇒n₁ = - 8_посторонний корень ; n₂=11 .

x² - 5x +17 =11 ⇔ x² - 5x +6 =0 ⇒ x₁ =2 ; x₂ =3.