Пусть вся работа будет одно целое обозначим за единицу, т.е. 1 Пусть первый рабочий работает х дней, тогда второй (х+10) дней Тогда первый будет работать с производительностью 1/х Второй будет работать с производительностью 1/(х+10) А их общая производительность 1/12 (скорость выполнения работы) Составим уравнение 1/х + 1/(х+10) = 1/12 Приведём к общему знаменателю (х+10+х)/(х(х+10)) = 1/12 12(2Х+10)=х(х+100 24х+120-х^2-10х=0 -х^2+14х+120=0 Д=676 х1=20 х2=-6 не является решением ответ первый выполняет работу за 20 дней, второй за 30
В итоге, мы получили произведение трёх подряд идущих чисел, среди которых обязательно найдётся хотя бы одно чётное число и число делящееся на три. Следовательно, произведение трёх подряд идущих чисел будет кратно 6. Т.к. итоговое произведение получено из исходного многочлена путём равносильных преобразований, то делаем вывод: многочлен а³+3а²+2а кратен числу 6.
Пусть первый рабочий работает х дней, тогда второй (х+10) дней
Тогда первый будет работать с производительностью 1/х
Второй будет работать с производительностью 1/(х+10)
А их общая производительность 1/12 (скорость выполнения работы)
Составим уравнение
1/х + 1/(х+10) = 1/12
Приведём к общему знаменателю
(х+10+х)/(х(х+10)) = 1/12
12(2Х+10)=х(х+100
24х+120-х^2-10х=0
-х^2+14х+120=0
Д=676
х1=20
х2=-6 не является решением
ответ первый выполняет работу за 20 дней, второй за 30