Вспомним свойство что медианы точкой пересечения делиться как 2:1 считая от вершины,то есть: AO/ON=2 ; CO/OM=2 Откуда: AO=2*18/3=12 CO=2*24/3=16. Заметим, что треугольник AOC подобен египетскому прямоугольному треугольнику со сторонами 3,4,5 с коэффициентом подобия 4. Значит его площадь: S(AOC)=12*16/2=96. Тк треугольники AOC и AMC имеют общую высоту,то их площади относятся как основания,то есть: S(AMC)/S(AOC)=MC/OC=3/2 S(AMC)=3/2 *S(AOC). Треугольники ABC и AMC тоже имеют одну высоту,поэтому: S(ABC)/S(AMC)=AB/AM=2 S(ABC)=2*S(AMC)=3*S(AOC)=3*96= =288 см^2. Вообще говоря известный факт ,что три медианы делят площадь треугольника на 3. Тк точка пересечения медиан его центр тяжести.
Tgx + ctgx = 5 sinx/cosx + cosx/sinx = 5 Умножим обе части уравнения на sinx*cosx. (sinx)^2 + (cosx)^2 = 5sinx*cosx Так, как (sinx)^2 + (cosx)^2 = 1, 5sinx*cosx = 1 sinx*cosx = 1/5 Теперь запишем (sinx + cosx)^2 = (sinx)^2 + (cosx)^2 + 2sinx*cosx = 1 + 2/5 = 7/5, откуда sinx + cosx = √(7/5) sinx + cosx = -√(7/5) Решений два, потому что период синуса и косинуса в два раза больше, чем у тангенса и котангенса, что означает, что на одно значение суммы тангенса и котангенса будет два значения суммы синуса и косинуса
а) 25х^2-у^2= (5х-у)(5х+у)
б) -m^2+16n^2= (4n-m)(4n+m)
в) 36a^2-49= (6a-7)(6a+7)
г) 64-25х^2=(8-5x)(8+5x)
д) 9m^2-16n^2=(3m-4n)(3m+4n)
е) 64р^2-81q^2=(8p-9q)(8p+9q)
ж) -49а^2+16b^2= (4b-7a)(4b+7a)
з) 0,01n^2-4m^2=(0,1n-2m)(0,1n+2m)
и) 9-b^2c^2=(3-bc)(3+bc)
к) 4a^2b^2-1=(2ab-1)(2ab+1)
л) р^2-a^2b^2=(p-ab)(p+ab)
м) 16с^2d^2-9a^2=(4cd-3a)(4cd+3a)