а) Графики функций не пересекаются, если система уравнений
y=-x²
y=2x+k не имеет решений, или все равно, что квадратное уравнение -х²=2х+к имеет отрицательный дискриминант. Соберем все члены уравнения в одной стороне и найдем его дискриминант х²+2х+к=0; Д=4-4*1*к=4*(1-к)
Знак дискриминанта будет зависеть от выражения 1-к, оно будет
отрицательным 1-к<0, если к >1.
б) Одну точку общую эти графики будут иметь при нулевом дискриминанте, т.е. когда к=1
в) Две общих точки у графиков будет при условии положительности дискриминанта, т.е. когда 1-к>0, к<1
Давай по Крамеру:
1 -2 -3
Δ = 3 2 1 = -10 -18 -4 -( -12 +2 +30) = -32 - 20 = -52
2 2 -5
0 -2 -3
Δх = 2 2 1 = 0 -12 +10 -(30 +0 +20) = -2 -50 = -52
-5 2 -5
1 0 -3
Δу = 3 2 1 = -10 +45 +0 -( -12 -5 +0) = 35 +17 = 52
2 -5 -5
1 -2 0
Δz = 3 2 2 = -10 +0 -8 -( 0 +4 +30) = -6 -34 = -52
2 2 -5
х = Δх/Δ = 1
у = Δу/Δ = -1
z = Δz/Δ = 1
ответ:(1; -1; 1)