Объяснение:
a)
D=b^2-4ac
D=12^2-4*3*0=12^2
x1=(-b+кореньD):2a=(12+12):(2*3)=4
x2=(-b-кореньD):2a=(12-12):(2*3)=0
b)
D=b^2-4ac
D=0-4*49*16=3136
x1=(-b+кореньD):2a=(0+56):(2*16)=1.75
x2=(-b-кореньD):2a=(0-56):(2*16)=-1.75
1) x+8=25 - возводим обе части в квадрат, чтобы избавиться от корня
x=25-8=17
2) 6x-8=x^2
-x^2+6x-8=0 | (-1)
x^2-6x+8=0
x(x-2)-4(x-2)=0
(x-2)(x-4)=0
х= 2 или x=4
3) 3x+7=49-14x+x^2
3x+7-49+14x-x^2=0
17x-42-x^2=0
x^2-17x+42=0
x*(x-3)-14*(x-3)=0
(x-3)(x-14)=0
Подставим: 3 +корень(3*3+7)=7
7=7
14+корень(3*14+7)=7
21=7 не подходит
ответ: х=3
4) 6x^2-3=5x-2
6x^2-5x-1=0
x(6x+1)-(6x+1)0=
(6x+1)(x-1)=0
x=-1/6 или x=1
Проверяем: подставишь в исходное уравнение и поймёшь, что -1/6 не подходит.
ответ: 1
5) 8-корень(x)=-3x-5
64x=9x^2+30x+25
34x-9x^2-25=0
9x^2-34x+25=0
9x(x-1)-25(x-1)=0
(x-1)(9x-25)=0
x=1 или x=25/9
Подставишь и поймёшь, что оба подходят.
ответ: 1, 25/9
6) Находим область допустимых значений:
x^2-7x<0
x ∈ (0;7)
Выражение верно для любого значения х, так как функция корня всегда положительна или равна 0.
ответ: (-∞;0]∪[7;+∞)
1. При p = 0 неравенство теряет главного члена:
px^2 + (2p + 1)x - (2 - p) < 0;
0 * x^2 + (2 * 0 + 1)x - (2 - 0) < 0;
x - 2 < 0;
x < 2;
x ∈ (-∞; 2).
Значение p = 0 не подходит, т. к. не все значения x являются корнями неравенства.
2. При p > 0 ветви параболы направлены вверх, следовательно, не все значения x являются корнями неравенства.
3. При p < 0 неравенство будет верно при всех значениях x, если дискриминант будет отрицательным:
D = b^2 - 4ac;
D = (2p + 1)^2 + 4p(2 - p);
D = 4p^2 + 4p + 4 + 8p - 4p^2;
D = 12p + 4;
D < 0;
12p + 4 < 0;
12p < -4;
p < -4/12;
p < -1/3;
p ∈ (-∞; -1/3).
ответ: при значениях p ∈ (-∞; -1/3).
а)3х2=12
Х2=4
Х=√4
Х=2
Х=-2
16х2=0
Х2=0
Х=0
б)16x^2-49=0;
(4x-7)(4x+7)=0;
4x-7=0 или 4x+7=0
4x=7
x=1.75.
4x=-7
x=-1.75.
Объяснение: