М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
роолли
роолли
26.01.2021 13:22 •  Алгебра

если ширину прямоугольника уменьшить на 2 см , а длину на 3 см , то получится квадрат , площадь которого на 51 см^2 .Найдите стороны прямоугольника​

👇
Ответ:
fdgtrg4gewf
fdgtrg4gewf
26.01.2021

В решении.

Объяснение:

Если ширину прямоугольника уменьшить на 2 см , а длину на 3 см , то получится квадрат , площадь которого на 51 см² меньше площади первоначального прямоугольника. Найдите стороны прямоугольника.

х - ширина первоначального прямоугольника.

у - длина первоначального прямоугольника.

(х - 2) = (у - 3) - длина стороны нового квадрата.

ху - площадь первоначального прямоугольника.

(х - 2)*(у - 3) - площадь нового квадрата.

По условию задачи система уравнений:

(х - 2) = (у - 3)

ху - (х - 2)*(у - 3) = 51

Раскрыть скобки:

х - 2 = у - 3

ху - ху + 3х + 2у - 6 = 51

Привести подобные члены:

х = у - 1

3х + 2у - 6 = 51

Подставить значение х во второе уравнение и вычислить у:

3(у - 1) + 2у - 6 = 51

3у - 3 + 2у - 6 = 51

5у = 51 + 9

5у = 60

у = 60/5

у = 12 (см) - длина первоначального прямоугольника.

х = у - 1

х = 12 - 1

х = 11 (см) - ширина первоначального прямоугольника.

Проверка:

11 * 12 = 132 (см²) - площадь первоначального прямоугольника.

(11 - 2)*(12 - 3) = 9 * 9 = 81 (см²) - площадь нового квадрата.

132 - 81 = 51 (см²), верно.

4,7(34 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
amir158
amir158
26.01.2021
Подставляем в Q(x - 1) вместо x выражение x + 1:
Q((x + 1) - 1) = (x + 1)^2 - 2(x + 1) - 1
Q(x) = x^2 - 2

Подставляем уже найденный Q(x) в первое равенство.
P(x^2 - 2) = x^4 - 5x^2 + 7

Пусть P(x) = ax^n + ..., проследим за старшей степенью.
P(x^2 + ...) = a(x^2 + ...)^n + ... = a x^(2n) + ...

Сравниваем с имеющим равенством и получаем, что a = 1, n = 2, т.е. P(x) — приведённый квадратный трёхчлен. Представим его в виде P(x) = x^2 + ux + v и будем искать константы u и v.

P(x) = x^2 + ux + v
P(x^2 - 2) = (x^2 - 2)^2 + u(x^2 - 2) + v
P(x^2 - 2) = x^4 - (4 - u)x^2 + (4 - 2u + v)

Выражение в правой части равенства при всех x должно совпадать с x^4 - 5x^2 + 7, при одинаковых степенях должны стоять одинаковые коэффициенты.
\begin{cases}
4-u=5\\
4-2u+v=7
\end{cases}\quad\begin{cases}
u=-1\\
v=3+2\cdot(-1)
\end{cases}\quad\begin{cases}
u=-1\\
v = 1
\end{cases}

P(x) = x^2 - x + 1
4,4(40 оценок)
Ответ:
500о
500о
26.01.2021

(10x²-1)/(x-1)(x+2)² = (ax-3)/(x+2)² + b/(x+2) + c/(x-1) => (10x²-1)/(x-1)(x+2)² = ((ax-3)(x-1) + b(x+2)(x-1) + c(x+2)²)/(x+2)²(x-1) => 10x²-1 = (ax-3)(x-1) + b(x+2)(x-1) + c(x+2)² = ax²-ax-3x+3+bx²-bx+2bx-2b+cx²+4cx+4c = (a+b+c)x² + (b+4c-a-3)x+3-2b+4c => a+b+c = 10, b+4c-a-3 = 0, 3-2b+4c = -1. Сложим первое и второе равенства: a+b+c+b+4c-a-3 = 10 => 2b+5c = 13 => 2b = 13-5c. Подставим этот результат в третье равенство: 3-13+5c+4c = -1 => 9c = -1+10 = 9 => c = 1. Тогда из 3-2b+4c = -1 следует, что 2b = 4(c+1) => b = 4(c+1)/2 = 4*2/2 = 4. И a = 10 - 1 - 4 = 5.

ответ: a = 5, b = 4, c = 1.

4,8(20 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ