Пусть скорость катера в стоячей воде (на озере) Х км/ч, тогда время по озеру составит 18/Х.
Скорость по течению составит Х+3 , а скорость против течения Х-3.
Время по течению составит 14/(Х+3), а время против течения составит 5/(Х-3)
Составляем уравнение 14/(Х+3) + 5/(Х-3) = 18/Х
14Х^2 - 42X + 5X^2+15X = 18X^2- 162
X^2 - 27X + 162 = 0
D =Корень из -27^2 -4(162 х-1) = корень из729-648=корень из 81
D =9
Х (1) = (27+9)/2= 18
Х(2) = (27-9)/2 = 9
ответ: Скорость катера может быть 18км/ч или 9км/ч
Объяснение:
1121
Чтобы подобрать систему, решением которой является пара чисел (-5; 2), то есть x = -5; y = 2, нужно подставить значения в данные системы уравнений
Даже если пара подходит для второго уравнения, она не является решением всей системы, значит, значения (пара чисел) не подходят
- Пара подходит
- Пара не подходит
ответ: 2
1124
Выразим функцию (y) через аргумент (x) обоих уравнений:
Составляем таблицу
(см приложения; 1 прилож. - первое уравнение; 2 прилож. - второе)
Графики в третьем приложении;
Красный график соответствует уравнению x - 2y = 1
Синий график – y - x = -2
ответ: (3; 1)
1126
(2; -2) ⇒ x = 2; y = -2
Составим самую простую систему, записав сначала числа, а затем подставив буквенные выражения вместо их значений
Система готова
1130
- Система не имеет решений (x и y просто исчезают)
ответ: система уравнений не имеет решений
составим уравнение
45/(х+3)+45/(х-3)=8
45*(х-3)+45*(х+3)=8*(х^2-9)
90х=8х^2-72
4х^2-45х-36=0
х=12
Скорость моторной лодки - 12 км/час