Паша сказал, что написанное на доске неравенство имеет более 5 решений, являющихся целыми числами, саша - что более 6, а витя - что более 7. учитель ответил, что прав только один из них. сколько целочисленных решений имеет это неравенство?
Если прав Саша , то Паша тоже прав . Но истинно только одно из утверждений. Значит, Саша неправ. Из этого следует, во-первых, что неравенство имеет не более 6 целых решений , а во-вторых, что прав Паша . Он прав , потому что по условию задачи кто-то один прав . Следовательно, неравенство имеет не более 6 , но более 5 решений . Единственное целое число , которое больше 5 ,но Больше 6 и это число 6
1) ООФ : x∈(-∞;∞) ; y =x² -3x =x² -2x*(3/2) +(3/2)² - (3/2)² = - 9/4 + (x -3/2)² . y min =9/4 , если x=3/2 . график функции _парабола, вершина в точке B(3/2 ; -9/4) иначе B(1, 5 ; - 2, 25) , ветви параболы направлены вверх . Функция убывает(↓) при x ∈( -∞;3/2] и возрастает(↑) при x ∈ [3/2 ;∞) . Пересечение с осью x : y=0⇔x² -3x=0 ⇔x(x -3) =0 ⇒x₁ =0 ,x₂ =3 . O(0;0) ,A(3;0) . Пересечение с осью y : x =0 ⇒y=0 это уже было найдена ( O(0,0) проходить через начало координат) . Bот эти три характерные точки графики. 2) y =2x -6 ; ООФ : x∈(-∞;∞) ; Возрастающая функция т.к k =2 >0 . График функции прямая линия ,следовательно достаточно задавать любые две точки. например: у =0⇔2x -6 =0⇒x =3 . A(3;0). x =0⇔у =2*x -6 = -6⇒ С(0 ; -6). Линия проходит через точки A(3;0) и С(0 ; -6).
, получим характеристическое уравнение
- общее решение однородного уравнения
с корнями характеристического уравнения, и принимая во внимания что n=1, частное решение будем искать в виде:
