1)
30% числа k = 0,3a
35% числа p = 0,35p
0,3k > 0,35p на 20
Первое уравнение:
0,3k - 0,35p = 20
2)
20% числа k = 0,2а
30% числа p = 0,3р
0,3р > 0,2k на 8
Второе уравнение:
0,2k + 8 = 0,3p
3)
Решаем систему.
{0,3k-0,35р = 20
{0,2k - 0,3р = - 8
Первое умножим на 2, а второе умножим на (-3)
{0,6k-0,7р = 40
{-0,6k+0,9р = 24
Сложим
0,6k-0,7р -0,6k+0,9р = 40+24
0,2р = 64
р = 64 : 0,2
р = 320
В первое уравнение 0,3k - 0,35p = 20 подставим р = 320.
0,3k - 0,35·320 = 20
0,3k - 112 = 20
0,3k = 112 + 20
0,3k = 132
k = 132 : 0,3
k = 440
ответ: k = 440;
р = 320.
Преобразовываем ур-е к типу y=kx+b, где k-это угловой коэфициент.
В данном случае:
1) 3х-y+6=0
-y= -6-3x
y=3x+6, здесь k1=3
2) x-y+4=0
-y= -x-4
y=x+4, здесь k2=1
Воспользуемся формулой
tg(альфа) =k2-k1/1+k1k2
У нас k1=3, k2=1
Подставляем:
tg(альфа) =(1-3)/1+(3*1)= -2/4=-1/2=1/2
всякий раз, как в знаменателе появляется нуль, угол θ надо считать равным ±90° (как поворот на +90°, так и поворот на -90° совмещает любую из перпендикулярных прямых с другой) .
По таблицам тригонометрических функций находим, что альфа=26° 33´ 54˝ градуса.