N, n+1, n+2 - три последовательных натуральных числа n+(n+1)+(n+2)=3n+3=3(n+1) Т.к. один из множителей произведения равен 3, то всё произведение делится на 3.
n(n+1)(n+2) Воспользуемся признаком делимости на 6: На 6 делятся числа, которые одновременно делятся и на 2 и на 3. Из трёх последовательных натуральных чисел всегда найдётся не менее одного чётного, т.е. делящегося на 2. На 3 делится каждое третье натуральное число, следовательно, из трёх последовательных множителей обязательно будет один, делящийся на 3. Получаем, что в произведении n(n+1)(n+2) один из множителей делится на 2, а другой на 3, значит всё произведение делится на 6.
N, n+1, n+2 - три последовательных натуральных числа n+(n+1)+(n+2)=3n+3=3(n+1) Т.к. один из множителей произведения равен 3, то всё произведение делится на 3.
n(n+1)(n+2) Воспользуемся признаком делимости на 6: На 6 делятся числа, которые одновременно делятся и на 2 и на 3. Из трёх последовательных натуральных чисел всегда найдётся не менее одного чётного, т.е. делящегося на 2. На 3 делится каждое третье натуральное число, следовательно, из трёх последовательных множителей обязательно будет один, делящийся на 3. Получаем, что в произведении n(n+1)(n+2) один из множителей делится на 2, а другой на 3, значит всё произведение делится на 6.
15х² + (3 - 5х)(3х + 1) = -2
15х² + 9х - 15х² + 3 - 5х = -2
9х - 5х = -2 - 3
4х = -5
х = -5 : 4
х = -1,25
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Проверка: 15 · (-1,25)² + (3 - 5 · (-1,25)(3 · (-1,25) + 1) = -2
15 · 1,5625 + (3 + 6,25)(-3,75 + 1) = -2
23,4375 + (9,25 · (-2,75)) = -2
23,4375 - 25,4375 = -2
-2 = -2 - верно
ответ: х = (-1,25), или (-1 целая 1/4) в обыкновенных дробях.