Question

Решите кубическое уравние
⅓x³+x²-⅔=0

Answer 1

$\frac{1}{3} x {}^{3} + {x}^{2} - \frac{2}{3} = 0$

$\frac{x {}^{3} + 3x {}^{2} - 2 }{3} = 0$

${x}^{3} + 3x {}^{2} - 2 = 0$

$x {}^{3} + {x}^{2} - 2x + 2x - 2x - 2 = 0$

$x {}^{2} \times (x + 1) + 2x \times (x + 1) - 2 \times (x + 1) = 0$

$(x + 1) \times (x {}^{2} + 2x - 2) = 0$

Получились уравнения :

$x + 1 = 0$

И

$x {}^{2} + 2x - 2 = 0$

УРАВНЕНИЕ ИМЕЕТ 3 РЕШЕНИЯ

1-ое

$x = - 1$

2-ое

$x = - 1 + \sqrt{3}$

3-е

$x = - 1 - \sqrt{3}$

Надеюсь :3