Приклад:
Розв'язати систему рівнянь: {x−2y=3,5x+y=4.
1) З першого рівняння системи виражаємо змінну x через змінну y.
Отримуємо: x−2y=3,x=3+2y;
2) Підставимо отриманий вираз замість змінної x у друге рівняння системи:
5⋅x+y=4,5⋅(3+2y)+y=4;
3) Розв'яжемо утворене рівняння з однією змінною, знайдемо y:
5⋅(3+2y)+y=4,15+10y+y=4,10y+y=4−15,11y=−11,|:11y=−1¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯.
4) Знайдемо відповідне значення змінної x, підставивши значення змінної y, у вираз знайдений на першому кроці:
x=3+2⋅y,x=3+2⋅(−1),x=3−2,x=1¯¯¯¯¯¯¯¯.
5) Відповідь: (1;−1) .
Объяснение:
это решить линейные уравнения без черчежей
х (км/ч) - скорость течения реки
18-х (км/ч) - скорость катера против течения
18+х (км/ч) - скорость катера по течению
8 / (18 - х ) + 30 / (18 + х) = 4 / х
144х + 8х^2 + 540х - 30х^2 = 1296 - 4х^2
18х^2 - 684х + 1296 = 0
х1 = 36
х2 = 2
ответ: cкорость течения реки 2 км/ч