Я полагаю что в задании неточность. Функция должна по здравому смыслу такой:
у = 3х² + 6х + 2
типа у = ах² + вх + с,
где а = 3, в = 6, с = 2
График этой функции квадратна парабола веточками вверх, т.к а > 0.
вершина параболы имеет координаты
Хв = -в/2а = - 6/(2·3) = -1
Ув = 3 - 6 + 2 = -1
График функции пересекает ось х в точках, где у = 0
3х² + 6х + 2 = 0
D = 36 - 24 = 12
√D = √12 = 2√3 ≈ 3,464
х₁ = (-6 - 3,464):6 = -1,577
х₂ = (-6 + 3,464):6 = -0,423
для таблицы произведём подсчёты
х = 3 у = 3·9 + 6·3 + 2 = 47
х = 2 у = 3·4 + 6·2 + 2 = 26
х = 1 у = 3 + 6 + 2 = 11
х = 0 у = 2
х = -1 у = 3 + -6 + 2 = -1(минимальное значение)
относительно прямой х = -1 график симметричен, поэтому и значения функции в симметричных точках одинаковы
х = -2 у = 2
х = -3 у = 11
х = -4 у = 26
х = -5 у = 47
Составляем таблицу
х 3 2 1 0 -0,423 -1 -1,577 -2 -3 -4 -5
у 47 26 11 2 0 -1 0 2 11 26 47
Объяснение:Іноді подкоренное вираз розкладається на такі множники, коріння з яких витягуються досить легко. У таких випадках вираз можна спростити за до винесення множника з-під знака кореня. Наприклад, '
√12 = √4 • 3 = √4 • √3 = 2√3;
4√1250 = 4√625 • 2 = 4√54 • 2 = 4√54 • 4√2 = 54√2.
Винесення множника за знак кореня дозволяє спростити і більш складні вирази. так,
√18 + √50 -√98 = √9 • 2 + √25 • 2 - √49 • 2 = 3√2 + 5√2- 7√2 = √2;
3√81 - 3√24 + 3√375 = 3√27 • 3 - 3√8 • 3 + 3√125 • 3 = 33√3 -23√3 + 53√3 = 63√3:
Іноді виявляється корисним, навпаки, ввести який-небудь множник під знак кореня.
Нехай, наприклад, потрібно обчислити наближене значення 7√8 з нестачею з точністю до 0,1. Введемо 7 під знак кореня. Для цього зауважимо, що 7 = √49. Тому 7√8 = √49 • √8 = √49 • 8 = √392. Витягуючи корінь з 392 звичайним отримаємо наступне наближене значення цього кореня з нестачею з точністю до 0,1: √392 ≈19,7. Якби ми не ввели 7 під знак кореня, а вирахували б наближене значення √8 з точністю до 0,1 (√8 ≈ 2,8) і отриманий результат помножили на 7, то отримали б 7√8 ≈ 19,6, то є помилилися на 0,1. Цей приклад показує, яку користь може надати введення множника під знак кореня.
Крім того, введення множника під знак кореня призводить іноді до значного спрощення виразу. наприклад
1) Если b<2, имеем два действительных корня:
2) Если b=2, имеем один действительный корень:
3) Если b>2, действительных корней нет.