Question

Решите неравенство: икс в квадрате + 11/2 икс - 3 больше нуля.

Answer 1

$x^{2}+\frac{11}{2}x-30 \\ x^{2}+\frac{11}{2}x-3=0 \\ D=b^{2}-4ac=(\frac{11}{2})^{2}-4*(-3)=42,25 \\ x_{1}=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{6,5+5,5}{2}=6 \\ x_{2}=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{5,5-6,5}{2}=-0,5 \\ (x-6)(x+0,5)=0$

Если x принадлежит промежутку от минус бесконечности до -0,5 или от 6 до плюс бесконечности, то уравнение принимает положительное значение. Если x принадлежит промежутку от -0,5 до 6, то уравнение принимает отрицательное значение.

ответ: $(-\infty; -0,5)\cup(6; +\infty)$

-0,5 и 6 не включаются, потому что неравенство строгое.