Question

АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ПРОГРЕССИИ Сумма первых шести членов арифметической прогрессии (аn) равна 12. Найдите шестой член прогрессии, если а1 равно: 6.
ответ должен выйти -2, формулу нужно использовать S=a1+d(n-1)×n/2

Answer 1

$S_{n} = \frac{(2a_1 + d(n - 1))n }{2}$

из условия:

$S_6 = 12$

n = 6

$\frac{(2a_1 + d(6- 1))6 }{2} = 12 \\ 6(2a_1 + 5d) = 24 \\ 2a_1 + 5d = 4$

также из условия известно, что а1 = 6

$2 \times 6 + 5d = 4 \\ 5d = - 8 \\ d = - \frac{8}{5}$

$a_n = a_1 + (n - 1) \times d \\ a_6 = a_1 + 5 \times ( - \frac{8}{5} ) \\ a_6 = 6 - 8 = - 2$

Шестой член арифметической прогрессии равен -2

Answer 2

ответ:-2

Объяснение:Sn=(a1+an)*n/2

12=(6+an)*6/2

4=6+an

an=4-6=-2