1.Угловой коэффициент данной прямой к=1, угловой коэффициент искомой касательной равен f'(x₀), где х₀-абсцисса точки касания. Т.к. искомая касательная и данная прямая параллельны, то их угловые коэффициенты равны. f'(x₀)=1;
2. f'(x)=2х-3; Тогда 2х₀ - 3=1, откуда х₀=4/2=2; Итак, на графике функции существует точка с абсциссой х₀=2 , касательная в которой параллельна данной прямой.
При х₀=2 имеем f(x₀)=2²- 3*2+2=4-6+2=0; .
Общий вид уравнения касательной, проходящей через точку с абсциссой х₀, такой у=f(x₀)+f'(x₀)(x-x₀); Подставим все необходимое в формулу, получим
у=0+1*(х-2); у=х-2 -искомое уравнение касательной.
ответ у=х-2
В решении.
Объяснение:
Школьники занимаются прополкой огорода, который находится на пришкольном участке. Работают они с разной скоростью, а некоторые из них, как показывает практика, даже мешают общей работе, просто закапывая сорняки или перебрасывая их на участок соседа...
Вчерашняя работа показала, что Вася и Алина выпалывают гряду за 7 мин, Алина и Серёжа выпалывают её же за 14 мин, Серёжа и Вася — за 28 мин.
За сколько минут выполнят эту работу все вместе?
1 - гряда (условный объём работы).
1/7 - производительность Васи и Алины (часть гряды в минуту).
1/14 - производительность Серёжи и Алины (часть гряды в минуту).
1/28 - производительность Серёжи и Васи (часть гряды в минуту).
В + А + С + А + С + В = 1/7 + 1/14 + 1/28 = 7/28 = 1/4;
2(В + А + С) = 1/4
Сократить (разделить) обе части уравнения на 2:
(В + А + С) = 1/8 - общая производительность трёх школьников.
1 : 1/8 = 8 (минут).
m^2 - 2m + 1 = (m-1)^2
m^2 + m - 2 решаем виеттой ,получаем m(1)=1 ;m(2)=-2 ;тогда m^2 + m - 2= (m-1)(m+2)
m+2 сокращется ,получается
m 1
_
(m-1)^2 (m-1)
Домножаем вторую дробь на (m-1),приводим к общему делителю, получаем
m- (m-1)
(m-1)^2
Разкрываем получаем
-1
(m-1)^2
Подставляем m
1- корень из 3 -1 = корень из 3
тогда
-1
(корень из 3)^2
=
-1
_ или
3
1
минус _
3