Question

Гкометрическая прогрессия b₁=5 q=3 sn=200 n-?

Answer 1

$S_n = \frac{b_1(1-q^n)}{(1-q)};$

$S_n(1-q)=b_1(1-q^n);$

$S_n-S_nq=b_1-b_1q^n;$

$S_n-S_nq-b_1=-b1q^n;$

$q^n=\frac {S_n-S_nq-b_1}{-b_1};$

$3^n=\frac{(200-200*3-5)}{-5};$

$3^n=81;$

$n = 4;$

ответ: $n = 4.$