Question

Представьте вместо звёздочек одночлены так, чтобы полученное равенство было тождеством: (*+*)^2=20m^2+*+9

Answer 1

Добрый день!

Чтобы ответить на ваш вопрос, нам нужно представить два одночлена вместо звездочек. Рассмотрим равенство (*+*)^2 = 20m^2 + * + 9.

У нас есть квадратный трехчлен слева от равенства и трехчлен справа от равенства. Возведем выражение (*+*) в квадрат, чтобы получить его раскрытое значение.

1. Применение формулы (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2:

(*+*)^2 = *^2 + 2* * + *^2

У нас есть два одночлена слева от равенства - *^2 и 2* * и два одночлена справа - 20m^2 и *.

Теперь у нас есть раскрытый вид левой стороны равенства.

2. Объединение одночленов:

2* * = 20m^2 + *

У нас остался только одинодночлен слева от равенства - 2* *, и два одночлена справа - 20m^2 и *.

3. Решение уравнения:

2* * = 20m^2 + *

На данный момент у нас нет полного изображения одночленов, но мы можем заметить, что одночлены слева от равенства и одночлены справа от равенства содержат одну общую переменную - (*).

Для того чтобы найти значения одночленов и найти возможные значения переменной (*), перенесем все одночлены на одну сторону:

2* * - * = 20m^2

Здесь используется принцип алгебры: когда мы переносим одночлен на другую сторону равенства, он меняет знак.

4. Сокращение подобных членов:

- * = 20m^2

Мы теперь имеем простое уравнение с одночленом справа от равенства и одночленом слева от равенства.

5. Решение уравнения:

- * = 20m^2

Чтобы найти значение переменной (*), делим оба члена уравнения на -1:

* = -20m^2

Таким образом, чтобы данное равенство было тождеством, одночлен (*+*) должен быть равен -20m^2.

Я надеюсь, что мое объяснение ясно и понятно. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!