Всего монет: 26=24(достоинством 1 руб.)+2(достоинством 2 руб.)
Взяли: 13 монет
Найти: вероятность того, что взята ровно 1 монета, достинств. 2 руб.
Если предположить, что взята ровно 1 монета достоинством 2 руб,. значит, вместе с ней, взято ровно 12 монет, дост. 1 руб.: 13-1=12
Общее число исходов - это число взять любые 13 монет из 26-и: С¹³₂₆
Число благоприятных исходов для ровно 1 монеты, дост. 2 руб.:
С¹₂ - одна и 2-х
Число благоприятных исходов для 12₂₄-и монет, дост. 1 руб.:
С¹²₂₄ - 12 из 24-х.
Используем правило произведения (если каждый объект можно выбрать из совокупности объектов, то число выбора перемножается):
С¹₂*С¹²₂₄ - число благоприятных исходов
Вероятность события(благоприятного исхода) - это отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.
Составляем пропорцию:
С¹₂*С¹²₂₄/С¹³₂₆=
2!/1!(2-1)! * 24!/12!(24-12)! / 26!/13!(26-13)!=
2!/1!(2-1)!=2*1/1*1=2
24!/12!(24-12)!=13*14*15*16*...*24/1*2*3*4*...*12)=2704156
26!/13!(26-13)!=14*15*16*17*...*26/1*2*3*4...*13)=10400600
2*2704156/10400600=0.52
ответ: Найдите вероятность того, что среди выбранных монет ровно одна монета достоинством 2 руб. = 0.52
Нужно использовать следующие свойства числовых неравенств:
1. К обеим частям верного числового неравенства можно прибавить одно и то же число и получится верное числовое неравенство, т.е.:
если а < b и с - любое число, то a + c < b + c.
2. Обе части верного числового неравенства можно умножить (разделить) на одно и то же положительное число, при этом получиться верное числовое неравенство; если же число отрицательное, то знак неравенства изменится на противоположный, т.е.:
если а < b и с > 0, то ac < bc;
если а < b и с < 0, то ac >bc.
Таким образом, если а < b, то: 2,5а < 2,5b (2,5 > 0),
а затем и 2,5а - 7 < 2,5b - 7.
ответ: 2,5а - 7 < 2,5b - 7.
