В решении.
Объяснение:
1.
а) b/√7 * √7/√7 = b√7/7;
б) 5/√x *√x/√x = 5√x/x;
в) 5/3√6 *√6/√6 = 5√6/3*6 = 5√6/18;
г) 12/7√2 *√2/√2 = 12√2/7*2 = 12√2/14 = 6√2/7;
д) 1/√3 * √3/√3 = √3/3;
е) 5/4√5 * √5/√5 = 5√5/4*5 = 5√5/20 = √5/4.
2.
а) 2/(√c+y) * (√c+y)/(√c+y) = 2(√c+y)/(c+y);
б) 6/(√5 + 1) * (√5 - 1)/(√5 - 1) =
в знаменателе развёрнутая разность квадратов, свернуть:
= 6(√5 - 1)/(√5)² - 1² =
= 6(√5 - 1)/(5 - 1) =
= 6(√5 - 1)/4 =
= 3(√5 - 1)/2;
в) с/(√a - √c) * (√a + √c)/(√a + √c) =
в знаменателе развёрнутая разность квадратов, свернуть:
= c(√a + √c)/(√a)² - (√c)² =
= c(√a + √c)/(a - c);
г) k/(x + √k) * (x - √k)/(x - √k) =
в знаменателе развёрнутая разность квадратов, свернуть:
= k(x - √k)/(x² - (√k)²) =
= k(x - √k)/(x² - k);
д) 5/(√13 + √3) * (√13 - √3)/(√13 - √3) =
в знаменателе развёрнутая разность квадратов, свернуть:
= 5(√13 - √3)/(√13)² - (√3)² =
= 5(√13 - √3)/(13 - 3) =
= 5(√13 - √3)/10 =
= (√13 - √3)/2;
е) 6/(5 - 2√6) * (5 + 2√6)/(5 + 2√6) =
в знаменателе развёрнутая разность квадратов, свернуть:
= 6(5 + 2√6)/(5² - (2√6)²) =
= 6(5 + 2√6)/(25 - 4*6) =
= 6(5 + 2√6)/1 =
= 6(5 + 2√6).
1. а)Х_1=2 1/2
Х_2=-1 1/2
б)Х_1=9
Х-2=-9
Объяснение:
2.
а)4х^2-4х-15=0
a=4 b=-4 c=-15
D =b^2-4ac
D=4^2-4×4×(-15)=16-240=256=16^2>0
X_1=-(-4)+16/2×4=20/8=5/2=2 1/2
X_2=-(-4)-16/2×4=-12/8=-3/2=-1 1/2
D/4=(4/2)^2-4×(-15)=2^2+60=64=8^2>0
X_1=(2+8)/4=10/4=5/2=2 1/2
X_2=(2-8)/4=-6/4=-3/2=-1/1/2
ответ: Х_1=2 1/2
Х_2=-1 1/2
б)Х^2-9^2=0
Применяем формулу разности квадратов:
(Х-9)(Х+9)=0
Х-9=0
Х_1=9
Х+9=0
Х_2=-9
ответ: Х_1=9
Х_2=-9
1.
Упростить:
=(2×(3×9)^1/2-(3×100)^1/2+(2×9)^1/2)×
×(3^1/2)+(24)^1/2=(2×3×(3^1/2)-10×(3^1/2)+
+3×(2^1/2))×(3^1/2)=
=6×3-10×3+3×(6^1/2)+(4×6)^1/2=
=18-30+3×(6^1/2)+2×(6^1/2)=
=-12+5(6^1/2)
ответ: -12+5(6^1/2)
y²+4x²+25-4xy+10y-20x