1. Какие из точек принадлежат графику функции, заданной формулой y = - 3x + 1.
Пояснение:
Что бы определить, принадлежит ли та или иная точка графику функции, нужно под формулу графика функции подставить значения x и y из координат точки.
y = - 3x + 1
1) (·)A (2; 7)
7 = -3 × 2 + 1
7 = -6 + 1
7 ≠ -5 ⇒ (·)A (2; 7) ∉ графику функции, заданному формулой y = - 3x + 1.
2) (·)B (-2; 7)
7 = -3 × (-2) + 1
7 = 6 + 1
7 = 7 ⇒ (·)B (-2; 7) ∈ графику функции, заданному формулой y = - 3x + 1.
3) (·)C (-2; 5)
5 = -3 × (-2) + 1
5 = 6 + 1
5 ≠ 7 ⇒ (·)C (-2; 5) ∉ графику функции, заданному формулой y = - 3x + 1.
4) (·)D (2; -5)
-5 = -3 × 2 + 1
-5 = -6 + 1
-5 = -5 ⇒ (·)D (2; -5) ∈ графику функции, заданному формулой y = - 3x + 1.
ответ: графику функции, заданному формулой y = - 3x + 1 принадлежат две точки:
2) (·)B (-2; 7);
4) (·)D (2; -5).
2. Используя график функции, изображённый на рисунке, выполните задания.
а) Если x = -6, то y = 1;
Если x = 0, то y = -1;
Если x = 3, то y = 1.
б) Если y (функция) = 1, то x (агрумент) = -5; 3; 6.
в) Точки пересечения графика функции с осями координат:
1) (·)1 (-5; 0) - точка пересечения графика функции с осью x;
2) (·)2 (1; 0) - точка пересечения графика функции с осью x;
3) (·)3 (7; 0) - точка пересечения графика функции с осью x;
4) (·)4 (0; -1) - точка пересечения графика функции с осью y.
г) Если y (функция) = 1, то x (агрумент) = -5; 3; 6.
Если y (функция) = 5, то x (аргумент) = 4.
ответ: а) x = -6, y = 1;
x = 0, y = -1;
x = 3, y = 1.
б) x = -5; 3; 6.
в) (·)1 (-5; 0);
(·)2 (1; 0);
(·)3 (7; 0);
(·)4 (0; -1).
г) Если y = 1, то x = -5; 3; 6;
Если y = 5, то x = 4.
Удачи Вам! :)
Объяснение:
1)Построить графики функций у= -2х-6 у=0,3х+4
Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем значения у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности определим три:
Таблица:
у= -2х-6 у=0,3х+4
х -1 0 1 х -1 0 1
у -4 -6 -8 у 3,7 4 4,3
у= -4 у= -х
График прямая линия, х -1 0 1
параллельна оси Х, проходит у 1 0 -1
через точку у= -4
2)Чтобы найти координаты точек пересечения графика с осями координат, нужно придать х значение 0 (для определения пересечения с осью У) и придать у значение 0 (для определения пересечения с осью Х):
а)у= -2х-6
х=0 ⇒ у= -6
Координаты точки пересечения графика с осью У (0; -6)
б)у= -2х-6
у=0 ⇒ 2х=-6 х= -3
Координаты точки пересечения графика с осью Х (-3; 0)
в) у=0,3х+4
х=0 ⇒ у=4
Координаты точки пересечения графика с осью У (0; 4)
г)у=0,3х+4
у=0 ⇒ -0,3х=4 -х=4/0,3 х= -13,33
Координаты точки пересечения графика с осью Х (-13,33; 0)
д) у= -4
Координаты точки пересечения графика с осью У (0; -4)
е) у= -х
Нет координат пересечения с осями координат, так как график проходит через начало координат (0; 0)
3)Чтобы проверить, проходит ли данный график через заданные точки, нужно в уравнение функции подставить известные значения х и у (координаты точки), если правая часть уравнения будет равна левой, значит, проходит, и наоборот:
А(100; 206) В(100; 34)
а)Точка А б)Точка В
у= -2х-6 у= -2х-6
206= -2*100-6 34= -2*100-6
206≠ -206, не проходит 34≠ -206, не проходит
у=0,3х+4 у=0,3х+4
206=0,3*100+4 34=0,3*100+4
206≠34, не проходит 34=34, проходит
4)Найти значение функции при значении аргумента х= -10.
Нужно в уравнение подставить известное значение х и вычислить значение у:
у= -2х-6 у=0,3х+4
у= -2*(-10)-6 у=0,3*(-10)+4
у=20-6 у= -3+4
у=14 у=1
5)Найти значение аргумента при у=28
Нужно в уравнение подставить известное значение у и вычислить значение х:
у= -2х-6 у=0,3х+4
28= -2х-6 28=0,3х+4
2х= -6-28 -0,3х=4-28
2х= -34 -0,3х= -24
х= -17 х=80
2. 5N²-3N+13