Объяснение:
Число кратно 6 , если оно одновременно кратно 2 и 3
В любой последовательности трех парных чисел ,всегда будет одно число , которое кратно 3, а поскольку последовательность четных чисел , то это число будет также кратно 2 .Если один из множителей числа делится на 6 то и все число делится на 6
Рассмотрим примеры :
2,4,6 - 6 делится на 6 , значит и произведение трех чисел будет делится на 6
4,6,8 - 6 делится на 6 , значит и произведение трех чисел будет делится на 6
10,12,14
14,16,18
118; 120; 122- 120 делится на 6 , значит и произведение делится на 6
значит
утверждение: произведение любых трех четных чисел делится на 6- верно
Если Вы помните, рациональные числа были введены потому, что во множестве целых чисел не всегда можно выполнить деление. Например, существует целое число, которое является результатом деления 8 на 2, но не существует целого числа, которое является результатом деления 8 на 3. Поэтому были введены рациональные числа, то есть дроби вида p/q. Целые числа стали их подмножеством, когда q=1.
Для выполнимости деления рациональных чисел достаточно, но вот для извлечения корней - нет. Например, не существует рационального числа, которое было бы результатом извлечения квадратного корня из двух. (Это доказывается в Вашем учебнике, я уверен. Если не поняли, напишите, объясню.) Поэтому производят дальнейшее расширение системы чисел. К рациональным числам добавляют ещё и иррациональные, и все они вместе образуют множество действительных чисел.
Если не вдаваться в подробности, то рациональные числа можно отличить от иррациональных следующим образом. Рациональные числа, если их записать десятичной дробью, обязательно дадут конечную или бесконечную периодическую дробь. Это тоже легко доказать. Иррациональные же числа, записанные в виде десятичной дроби, оказываются представленными бесконечной НЕпериодической дробью.
Типичным примером иррационального числа является корень квадратный из двух. Пи - тоже иррациональное число, причем в определенном смысле более сложное, чем корень из двух, потому что Пи нельзя представить в виде корня из рационального числа. Но это уже немножко высший пилотаж