Б) f(x)=4-2x f`(x)=(4-2x)`=(4)`-(2x)`=0-2·(x)`=-2·1=-2 Применили правила: производная суммы( разности) равна сумме( разности) производных Производная постоянной (C)`=0 Постоянный множитель можно вынести за знак производной (х)`=1 Производная принимает во всех точках одно и то же значение (-2) f`(0,5)=f`(-3)=-2
в) f(x)=3x-2 f`(x)=(3x-2)`=(3х)`-(2)`=3·(x)`-0=3·1=3 Применили правила: производная суммы( разности) равна сумме( разности) производных Производная постоянной (C)`=0 Постоянный множитель можно вынести за знак производной (х)`=1 Производная принимает во всех точках одно и то же значение (3) f`(5)=f`(-2)=3
Чтобы определить количество корней в квадратном уравнении, достаточно вычислить его дискриминант по формуле: (если дискриминант больше нуля уравнение имеет 2 корня, если равен нулю, уравнение имеет 1 корень, если меньше нуля, то нет корней), либо применяя разложение многочлена
Дискриминант больше нуля - два корня
Дискриминант равен нулю. В уравнении 1 корень
Дискриминант меньше нуля, значит нет действительных корней
2)
Найти область определения функции - это найти "проблемные точки" в функции, при которых функция перестанет существовать. В нашем случае, это нельзя допускать, когда знаменатель обратится в ноль. Для этого мы должны его приравнять к нулю и выяснить, при каких значениях функция перестанет существовать.
В нашем случае функция не имеет смысла, при х=-1 и х=0
(если дискриминант больше нуля уравнение имеет 2 корня, если равен нулю, уравнение имеет 1 корень, если меньше нуля, то нет корней), либо применяя разложение многочлена
Объяснение:
1.
a) (9x - 1) (9x + 1)
б) ^ - степень
5^3y^3×4 -z^3
5^3×(y^4)^3 - z^3
(5y^4) ^3 - z^3
(5y^4 - z) ((5y^4)^2 + 5y^4z+ z^2)
(5y^4-z) (25y^8 + 5y^4z + z^2)
в)/ - деление дробовое
2^2/5^2× a^2 + 2×2/5a×b+b^2
(2/5)^2×a^2 + 2×2/5a×b+b^2
(2/5a)^2 + 2× 2/5a ×b+b^2
(2/5a+b) ^2
г) (5-m-(3m+2))×(5-m+(3m+2))
(5-m-3m-2)×(5-m+3m+2)
(3-4m)×(7+2m)
2.
а) -y^2= -169
y^2=169
y=+-13
б) -
3.
(26-24) (26+24) /324+252+49
2×50/625
100/625
4/25
4.
83^3 - 38^3= 45^3
45^3= 91125
91125:15=6075
Доказано