Десант из 130 человек был доставлен на место назначения из 4 тяжёлых вертолётов и 2 лёгких вертолётах. 1 тяжёлый и 1 лёгкий вмещают 36 чел. сколько десантников можно перевести в каждом вертолёте! ? на составление системы уравнений
{a1+ a6=11 a2+a4=10 Выразим а2, а4 , а6 через первый член арифметической прогрессии и разность прогрессии (d) a2=a1+d a4=a1+3d a6=a1+5d и подставим в систему: {a1+a1+5d=11 a1+d+a1+3d=10 {2a1+5d=11 2a1+4d=10 Решим систему методом сложения. Умножим первое уравнение на (-1) и сложим со вторым: {-2a1-5d=-11 + 2a1+4d=10 -d=-1 d=1 2a1+4=10 a1=3 (подставили найденное значение d во второе уравнение системы и нашли первый член прогрессии.) По формуле суммы n-первых членов прогрессии найдём сумму первых шести членов этой прогрессии: S6=(2·3+5 )\2·6=33 (Sn=(2a1+d(n-1))\2·n) ответ:33
Пусть x(д)-тяжелый верталет, тогда y(д)-легкий верталет;
4x(д)-четыре тяжелых верталета, 2y(д)-два легких верталета
4х+2у=130
х+у=36 у=36-х
4х+2(36-х)=130
4х+72-2х=130
4х-2х=130-72
2х=58
х=58/2
х=29(д)-тяжелый верталет
29+у=36
у=7(д)- легкий верталет