а) Вектор АВ=(5,-3) Уравнение АВ: (х+2)/5 = (у-4)/(-3) ⇒ -3х-6=5у-20 , 5у=-3х+14
у= -3х/5+14 ⇒ углов.коэфф к=-3/5
б) У паралл-ых прямых угловые коэфф. равны ⇒ у-7= -3/5(х-10) (упрости сама)
в) У перпенд. прямых углов коэфф связаны соотношением: к₁=-1/к₂, к₁=5/3 ⇒
у-7=5/3(х-10)
г) долго писать
д) Вектор АС=(12,3). Уравнение АС: (х+2)/12 =(у-4)/3 или (х+2)/4=у-4
х+2=4у-16 , 4у=х+18 , у=1/4х+9/2 ⇒ к=1/4
Угол между прямыми tgφ=(k₁-k₁)/(1+k₁k₂)
tgφ=(1|4+3|5)/ (1-1/4*3/5)=(17/20):(17/20)=1 ⇒ φ=45⁰
{y - x^2 = a
{x - y^2 = a
Вычтем из первого уравнения, второе, получим: (y-x)(y+x+1)=0.Поэтому первоначальная система сводится к совокупности систем:
{y=x (1)
{y=x^2+a (2)
и
{y=-x-1 (3)
{y=x^2+a (4)
Из первой системы следует: x^2-x+a=0
D1=1-4a
Из второй системы следует: x^2+x+a+1=0
D2=1-4(a+1)=1-4a-4=-4a-3
Если D1>0 и D2<0, то первое уравнение имеет 2 решения, а второе ни одного(из определения дискреминанта)
Если D2=0; то -4a-3=0
-4a=3
a=-3/4
Подставляем полученые значения в 1 систему:
x^2-x-3/4=0
4x^2-4x-3=0
D=16+48=64
x1=(4+8)/8=12/8=3/2
x2=(4-8)/8=-1/2
Подставим это значение в (1)
Получим: y1=3/2
y2=-1/2
найдем решения второй системы:
x^2+x-3/4+1=0
x^2+x+1/4=0
D=1-4*1/4=0
x=-1/2
то y= -1/2
Так как, решения (-1/2;-1/2) - первой системы, и (-1/2; -1/2) - второй системы совпадают, то a=-3/4 - войдет в ответ. (квадратная скобка)
Если D2>0 , то очевдно ,что к решениям первого уравнения добавляются два решения второго уравнения. Значит, система имеет 2 решения при 0<1-4a<=4
-1<-4a<=3
1/4>a>-3/4
Значит: a e [-3/4; 1/4)
ответ: [-3/4; 1/4)
2) 1/x + 1/ 1-2x=5/6
3) 6x-12x+6x-5x+(10x в квадрате)/6x(1-2x)
4)-5x+10x в квадрате /6x(1-2x)
Дальше подумай