* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
ответ: 4) 15 ; 5) a₁ = -14 , d=3 или a₁ =2, d=3 ; 7) 30 c .
Объяснение:
4) 6x -5= ( (2x+1) +(9x+3) ) /2 ⇔12x -10 =11x + 4 ⇔ 12x -11x= 4+10 ⇒ x=15.
5) { a₄ - a₂ = 6 ; a₂*a₄= 55. ⇔{ (a₁+3d) - (a₁+d)=6 ; (a₁+3d) *(a₁+d)=55⇔
{ 2d=6 ; (a₁+3d) *(a₁+d)=55 ⇔{ d=3 ; (a₁+3*3) *(a₁+3)=55 ⇔
{ d=3 ; (a₁+9) *(a₁+3)=55. ⇔{ d=3 ; a₁² +4a₁ -28= 0⇔{ d=3 ; [a₁=2 a₁² +4a₁ -28= a₁² +4a₁ -28= 0 ⇒ [ a₁ = -14 ; a₁ =2 .
7). a₁=4,9 (м) ; d = 9,8 (м) ; S = 4410 (м)
S =(2a₁+ (n -1)d) *n/2
4410 =(2*4,9 +(n-1)*9,8 ) *n/2⇔ 4410 =4,9*n² ⇔n²=44100/49 = 900 ⇒
n =30 (с) .
V по теч. = Vc + V теч. - скорость по течению реки
V против теч. = Vc - V теч. - скорость против течения
t по теч.= S/V по теч. - время на путь по течению реки
t против теч. = S/V против теч. - время на путь против течения реки
По условию:
Скорость теплохода в неподвижной воде -это собственная скорость теплохода (Vc) .
Путь в одну сторону S = 285 км
Время на путь туда-обратно t = 36 - 19 = 17 часов.
Пусть скорость течения Vc = х км/ч
Путь по течению:
Скорость Vпо теч. = (34 + х ) км/ч
Время в пути t₁= 285/(34+x) ч.
Путь против течения:
Скорость V против теч. = (34 - х) км/ч
Время в пути t₂ = 285/(34-x) ч.
Время на путь туда-обратно : t₁ +t₂ = 17 ч.
Уравнение.
285/(34+х) + 285/(34-х) = 17 |×(34+x)(34-x)
знаменатели ≠ 0 ⇒ х≠ 34 ; х≠ = -34
285(34-x) + 285(34+x) = 17(34+x)(34-x)
9690 - 285x + 9690 + 285x= 17(34² - x² )
19380 = 17(1156 -x²) |÷17
1140= 1156 - x²
x²= 1156-1140
x² = 16
x₁ = - 4 не удовлетворяет условию задачи
х₂ = 4 (км/ч) Vтеч.
ответ: 4 км/ч скорость течения реки.