Question

Дано: cos альфа=0,6 sin бета=-0,8
3П/2<альфа<2П
П<бета<3П/2
Найдите cos(альфа+бета)​

Answer 1

Для нахождения значения cos(альфа + бета) нам потребуется использование тригонометрических формул, в данном случае формулы суммы углов.

Дано: cos альфа = 0.6, sin бета = -0.8

Для начала, необходимо найти sin альфа и cos бета.
Воспользуемся тригонометрической тождественной формулой:
sin²θ + cos²θ = 1

Из данной формулы следует, что:
sin θ = √(1 - cos²θ) и cos θ = √(1 - sin²θ)

1) Найдем sin альфа:
sin²альфа = 1 - cos²альфа
sin²альфа = 1 - (0.6)²
sin²альфа = 1 - 0.36
sin²альфа = 0.64
sin альфа = √(0.64)
sin альфа = 0.8

2) Найдем cos бета:
cos²бета = 1 - sin²бета
cos²бета = 1 - (-0.8)²
cos²бета = 1 - 0.64
cos²бета = 0.36
cos бета = √(0.36)
cos бета = 0.6

Теперь, когда у нас есть значения sin альфа и cos бета, мы можем воспользоваться формулой суммы углов, чтобы найти cos(альфа + бета).

cos(альфа + бета) = cos(альфа) * cos(бета) - sin(альфа) * sin(бета)

Подставим известные значения:

cos(альфа + бета) = (0.6) * (0.6) - (0.8) * (0.8)
cos(альфа + бета) = 0.36 - 0.64
cos(альфа + бета) = -0.28

Таким образом, значение cos(альфа + бета) равно -0.28.