Площадь прямоугольного треугольника равна произведение катетов деленное на 2
Обозначим катеты за A и B, гипотинузу за C. И так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то получается третий, неизвестный угол равен 180-90-15=75 градусов
По теореме косинусов: a^2=b^2+c^2-2bcCos(15)
по теореме Пифагора: a^2+b^2=c^2
Получается система уравнений: a^2=b^2+16-2*4*b*0,9659 a^2+b^2=16
Для нахождения точек пересечения с осью Х x^4-4x^2=0 х1=0; х2=2; х3=-2; Для нахождения экстреммумов функции нужно взять производную и прировнять ее 0 f(x)=x^4-4x^2 => f'(x)=4*x^3-8x=0 Корни: х1=0; х2=2^0.5; х3=-2^0.5; (корень квадратный из 2) теперь нужно узнать, что это за точки минимумы или максимумы, возмем значение слева и справа от точки и подставим в уранение если знак меняется с + на - значит максимум если наоборот минимум -2^0.5 0 2^0.5 ---*---о*о*---о*-- -2 -1 1 2
x=0 => y= 0 x=-2^0.5 => y= -4 x=2^0.5 => y= -4
x=-2 => y= 0 x=-1 => y=-3 x=1 => y=-3 x=2 => y= 0
Значение функции меняется от -2 до -2^0.5 функция убывает от 0 до -4 , а от -2^0.5 до -1 ворастает от -4 до -3 следовательно f(-2^0.5) минимум. Значение функции меняется от -1 до 0 функция возрастает от -3 до 0 , а 0 до 1 убывает от 0 до -3 следовательно f(0) максимум. Значение функции меняется от 1 до 2^0.5 функция убывает от -3 до -4 , а от 2^0.5 до 2 ворастает от -4 до 0 следовательно f(2^0.5) минимум.
Исследование завершено Точки пересечения с осью Х х1=0; х2=2; х3=-2; Минимум (-2^0.5;-4) и (2^0.5;-4) Максимум (0;0)
Обозначим катеты за A и B, гипотинузу за C.
И так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то получается третий, неизвестный угол равен 180-90-15=75 градусов
По теореме косинусов:
a^2=b^2+c^2-2bcCos(15)
по теореме Пифагора:
a^2+b^2=c^2
Получается система уравнений:
a^2=b^2+16-2*4*b*0,9659
a^2+b^2=16
a^2=16-b^2
a=корень(16-b^2)
16-b^2=b^2+16-7,7274b
2b^2-7,7274b=0
2b=7,7274
b=3,8637
a=корень(16-b^2)=корень(1,0718)=1,0353
S=ab/2=3,8637*1,0353/2=2