Question

Из пункта а в пункт в , расстояние между которыми 13 км , вышел пешеход. через полчаса навтречу ему из в в а выехал велосипедист , который ехал со скоростью на 11 км/ч больше скорости пешехода. найдите скорость велосипедиста , если известно , что они встертелись в 5 км от пункта а.

Answer 1

Пусть скорость пешехода равна х км/ч,

тогда скорость велосипедиста равна х+11 км/ч

По условию задачи, встреча пешехода и велосипедиста произошла

в пяти км от пункта А, значит велосипедист проехал 13-5=8 км,

а пешеход км.

До пункта встречи пешеход шёл 5/х часов, а велосипедист ехал 8/(х+11) часов.

По условию, велосипедист выехал на полчаса (30 мин.=1/2 час) позже , чем вышел пешеход.

Составляем уравнение:

$\frac{5}{x}-\frac{8}{x+11}=\frac{1}{2}|*2x(x+11)\\\\10(x+11)-16x=x(x+11)\\10x+110-16x=x^2+11x\\x^2+17x-110=0\\D=17^2-4*1*(-110)=289+440=729=27^2\\x_{1}=5\\ x_{2}=-17<0$

х=5(км/ч)-скорость пешехода

х+11=5+11=16 (км/ч)-скорость велосипедиста

ответ: 16 км/ч