Объяснение:
Если меньшая сторона прямоугольника - х см, то из условия большая сторона на 4 см больше, то есть (х+4), а диагональ - на 8 см больше, то есть (х+8).
Составляем уравнение исходя из теоремы Пифагора для прям. тр-ка, в котором гипотенуза - диагональ пр-ка, а катеты - его стороны:
(х+8)²= х² + (х+4)²
х² + 16х + 64 = х² + х² + 8х + 16
х² - 8х - 48 = 0
По теореме Виета корни:
х₁ = -4
х₂ = 12
Первый корень не подходит по смыслу. Значит меньшая сторона пр-ка равна 12.
Большая тогда равна 12+4 = 16 см.
ответ: 12см; 16 см.
40 мин.=2/3 ч.
Автобус Автомобиль
Расстояние, км 40 40
Скорость, км/ч х х+30
Время, ч. 40/х 40/(х+30) или 40/х-2/3
Составим и решим уравнение:
40/(х+30)=40/х-2/3 |*3x(x+30)/2
60x=60x+1800-x^2-30x
x^2+30x-1800=0
по теореме Виета:
х1=30 х2=-60 (не подходит, скорость не может быть отрицательной)
ответ: скорость автобуса 30 километров в час.