Хорошо, я буду выступать в роли школьного учителя и помогу тебе с этим вопросом.
Чтобы найти значение выражения 1 - sin x cos x ctg x при x = π/3, нам понадобится использовать определенные тригонометрические свойства и формулы.
1. Начнем с выражения ctg x. CTG (котангенс) определяется как обратное значение тангенса. Формула котангенса: ctg x = cos x / sin x. Теперь подставим значение x = π/3 в эту формулу:
ctg (π/3) = cos (π/3) / sin (π/3)
2. Значение синуса и косинуса при x = π/3 можно найти с использованием таблицы значений тригонометрических функций, а также зная значения для угла 60 градусов. Для угла 60 градусов, мы знаем, что sin 60° = √3/2 и cos 60° = 1/2. Подставим эти значения:
ctg (π/3) = (1/2) / (√3/2)
3. Для удобства, упростим это выражение, умножив числитель и знаменатель на 2/√3:
ctg (π/3) = (1/2) * (2/√3) / (√3/2) * (2/√3)
ctg (π/3) = 2/√3 / 3/2
ctg (π/3) = 2 / (√3 * 2/3)
ctg (π/3) = 2 / √3
4. Теперь, возвращаемся к исходному выражению: 1 - sin x cos x ctg x. Подставим x = π/3 и найденное значение ctg (π/3):
1 - sin (π/3) cos (π/3) ctg (π/3)
= 1 - (√3/2) * (1/2) * (2 / √3)
5. Мы можем упростить это выражение путем сокращения некоторых множителей:
1 - (√3/2) * (1/2) * (2 / √3)
= 1 - 1/2 * 2
= 1 - 1
= 0
Таким образом, значение выражения 1 - sin x cos x ctg x при x = π/3 равно 0.
Я надеюсь, что это объяснение было понятным и подробным для тебя. Если у тебя есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйся задавать их!
На рисунке виден полигон относительных частот оценок за контрольную работу у учащихся двух классов - 9а. Сплошная линия представляет 9а класс, а пунктирная - другой класс, также состоящий из 20 учеников.
Что такое полигон относительных частот и как его строить? Полигон относительных частот - это график, который показывает, как часто встречаются разные значения (в данном случае оценки) в выборке (в данном случае классе).
Для построения полигона необходимо выполнить следующие шаги:
1. Сначала нужно определить значения, которые будут представлены на горизонтальной оси полигона. В нашем случае это оценки за контрольную работу. Обычно значения упорядочивают по возрастанию или убыванию.
2. Затем на вертикальной оси нужно указать частоты. Частоты - это количество раз, которое встречается каждая оценка. В нашем случае, так как в обоих классах по 20 учеников, частота может быть вычислена следующим образом: частота = количество учеников с данной оценкой / общее количество учеников в классе.
3. После того, как определены значения на осях, нужно построить отрезки, которые соединяют точки на графике. В нашем случае, отрезки будут проведены от точки, соответствующей оценке, до соответствующей ей точке другого класса, так как нам нужно сравнить оценки двух классов.
4. Затем стоит пояснить, что форма и расположение полигона показывают, как распределены оценки в обоих классах. Например, если график имеет вид колокола, это означает, что большинство учеников получило средние оценки. Если график широкий и низкий, это может указывать на большое разнообразие оценок.
Надеюсь, я смог дать максимально подробный ответ на данный вопрос. Если у тебя возникнут еще какие-либо вопросы, не стесняйся задавать!
Чтобы найти значение выражения 1 - sin x cos x ctg x при x = π/3, нам понадобится использовать определенные тригонометрические свойства и формулы.
1. Начнем с выражения ctg x. CTG (котангенс) определяется как обратное значение тангенса. Формула котангенса: ctg x = cos x / sin x. Теперь подставим значение x = π/3 в эту формулу:
ctg (π/3) = cos (π/3) / sin (π/3)
2. Значение синуса и косинуса при x = π/3 можно найти с использованием таблицы значений тригонометрических функций, а также зная значения для угла 60 градусов. Для угла 60 градусов, мы знаем, что sin 60° = √3/2 и cos 60° = 1/2. Подставим эти значения:
ctg (π/3) = (1/2) / (√3/2)
3. Для удобства, упростим это выражение, умножив числитель и знаменатель на 2/√3:
ctg (π/3) = (1/2) * (2/√3) / (√3/2) * (2/√3)
ctg (π/3) = 2/√3 / 3/2
ctg (π/3) = 2 / (√3 * 2/3)
ctg (π/3) = 2 / √3
4. Теперь, возвращаемся к исходному выражению: 1 - sin x cos x ctg x. Подставим x = π/3 и найденное значение ctg (π/3):
1 - sin (π/3) cos (π/3) ctg (π/3)
= 1 - (√3/2) * (1/2) * (2 / √3)
5. Мы можем упростить это выражение путем сокращения некоторых множителей:
1 - (√3/2) * (1/2) * (2 / √3)
= 1 - 1/2 * 2
= 1 - 1
= 0
Таким образом, значение выражения 1 - sin x cos x ctg x при x = π/3 равно 0.
Я надеюсь, что это объяснение было понятным и подробным для тебя. Если у тебя есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйся задавать их!