Чтобы произвести вычитание алгебраических дробей, надо знаменатели этих дробей разложить на множители.
В знаменателе первой дроби можно вынести за скобку x. В знаменателе второй дроби применяем формулу разности квадратов.
Получаем преобразованную дробь:
Ну а теперь приведем дроби к общему знаменателю:
Числитель и знаменатель первой дроби можно домножить на (1 + x), то есть, мы ищем, каких слагаемых нет у двоих дробей и на эти слагаемые домножаем числитель и знаменатель.
1)Все жители не могут быть лгунами, иначе каждый из них сказал бы правду(противоречит условию).
2)Возьмем случайного рыцаря. Из утверждения вытекает, что лжецов на острове больше, чем (2015−1)\2=1007, то есть не менее 1007 лжецов.
3)Возьмем случайного лжеца. Его заявление ложно,т.к. кроме него не более половины жителей острова — лжецы. получается, что кроме него на острове не более 2014\2=1007 лжецов (то есть не более 1007), т.е. вместе с ним лжецов не более 1007.
4)из 2) и 3) следует, что: единственный вариант - это когда на острове ровно 1007 лжецов.
Объяснение:
Чтобы произвести вычитание алгебраических дробей, надо знаменатели этих дробей разложить на множители.
В знаменателе первой дроби можно вынести за скобку x. В знаменателе второй дроби применяем формулу разности квадратов.
Получаем преобразованную дробь:
Ну а теперь приведем дроби к общему знаменателю:
Числитель и знаменатель первой дроби можно домножить на (1 + x), то есть, мы ищем, каких слагаемых нет у двоих дробей и на эти слагаемые домножаем числитель и знаменатель.
Получаем следующую картину:
Теперь раскроем скобки. Получим:
Приведем подобные слагаемые и получим:
Задача решена.