Построение простое. Пусть дана функция у=x² Берем точки x и находим значение y в этой точке, т.е. координату (x,y). Приступаем: x₁=-3 ⇒y₁=(-3)²=9; (-3;9) ; x₂=-2 ⇒y₂=(-2)²=4; (-2;4) x₃=-1⇒y₃=(-1)²=1; (-1;1) x₄=0⇒y₄=(0)²=0; (0;0) x₅=1⇒y₅=(1)²=1 (1;1) x₆=2⇒y₆=(2)²=4 (2;4) x₇=3⇒y₇=(3)²=9 (3;9) По этим точкам строим график. По точкам и по графику видим, что "рожки"параболы направлены вверх и точка (0;0) -это точка перегиба или точка минимума. Теперь то же самое делаем для вашей функции y=(x+3)² Иксы берем те же самые, а игреки считаем. Чтобы лучше понимать, я бы рекомендовала сначала начертить первый график (легонько карандашом), а затем на этом же графике вашу функцию. Тогда вы увидите, как ведет себя график при изменении некоторых параметров. Итак, приступаем:y=(x+3)² x₁=-3 ⇒y₁=(-3+3)²=0; (-3;0) ; x₂=-2 ⇒y₂=(-2+3)²=1²=1; (-2;1) x₃=-1⇒y₃=(-1+3)²=2²=4; (-1;4) x₄=0⇒y₄=(0+3)²=3²=9; (0;9) x₅=1⇒y₅=(1+3)²=4²=16 (1;16) x₆=2⇒y₆=(2+3)²=5²=25 (2;25) x₇=3⇒y₇=(3+3)²=6²=36 (3;36) Построив второй график мы видим, что точка перегиба сместилась по оси Oy с нуля на отметку 9.
V₁ = х (км/ч) скорость велосипедиста V₂ = у (км/ч) скорость мотоциклиста S = 176 (км ) расстояние
I часть задачи: tв = 14 - 10 = 4 (ч.) время , через которое участники движения встретились V сбл. = V₁ + V₂ = S : tв (км/ч) скорость сближения ⇒ I уравнение: х + у = 176 : 4
II часть задачи : t₁= 14 - 13 = 1 (час) время в пути велосипедиста S₁ = V₁t₁ = 1 * x = x (км) расстояние, которое велосипедист проехал t₂ = 14 - 9 = 5 (часов) время в пути мотоциклиста S₂ = V₂t₂ = 5y ( км) расстояние, которое мотоциклист проехал Весь путь : S₁ + S₂ + 8 = S ( км) ⇒ II уравнение системы : х + 5у + 8 = 176
Система уравнений: { x + y = 176 : 4 ⇔ {x + y = 44 ⇔ {x = 44 - y { x + 5y + 8 = 176 ⇔ {x +5y = 176 - 8 ⇔ {x + 5y = 168 подстановки: 44 - у + 5у = 168 44 + 4у = 168 4у = 168 - 44 4у = 124 у = 124 : 4 у = 31 (км/ч) скорость мотоциклиста х = 44 - 31 = 13 (км/ч) скорость велосипедиста
Проверим: (14-10) * 13 + (14-10) *31 = 52 + 124 = 176 (км) расстояние между пунктами (14-13) * 13 + (14 - 9) * 31 = 13 + 155 = 168 (км) расстояние, которое успели проехать участники движения 176 - 168 = 8 (км) расстояние, которое осталось проехать до встречи
ответ: 13 км/ч скорость велосипедиста, 31 км/ч скорость мотоциклиста.
x₂=-2 ⇒y₂=(-2)²=4; (-2;4)
x₃=-1⇒y₃=(-1)²=1; (-1;1)
x₄=0⇒y₄=(0)²=0; (0;0)
x₅=1⇒y₅=(1)²=1 (1;1)
x₆=2⇒y₆=(2)²=4 (2;4)
x₇=3⇒y₇=(3)²=9 (3;9)
По этим точкам строим график. По точкам и по графику видим, что "рожки"параболы направлены вверх и точка (0;0) -это точка перегиба или точка минимума.
Теперь то же самое делаем для вашей функции y=(x+3)² Иксы берем те же самые, а игреки считаем. Чтобы лучше понимать, я бы рекомендовала сначала начертить первый график (легонько карандашом), а затем на этом же графике вашу функцию. Тогда вы увидите, как ведет себя график при изменении некоторых параметров. Итак, приступаем:y=(x+3)²
x₁=-3 ⇒y₁=(-3+3)²=0; (-3;0) ;
x₂=-2 ⇒y₂=(-2+3)²=1²=1; (-2;1)
x₃=-1⇒y₃=(-1+3)²=2²=4; (-1;4)
x₄=0⇒y₄=(0+3)²=3²=9; (0;9)
x₅=1⇒y₅=(1+3)²=4²=16 (1;16)
x₆=2⇒y₆=(2+3)²=5²=25 (2;25)
x₇=3⇒y₇=(3+3)²=6²=36 (3;36) Построив второй график мы видим, что точка перегиба сместилась по оси Oy с нуля на отметку 9.