Тест 8 класс. Алгебра. По теме «Квадратичные функции»
Вариант №1.
1.Определите, какие из данных функций являются квадратичными:
а) у = 5х²+3-х ; б) у = 6х³-5х²; в) у = 5х+2; г) у = (х -3x)²
2. Определите ветви, какой параболы направлены вверх:
а) y=3-2x-x²; б) y=2x²-x+5; в) y=-x²+x+8; г) y= x-x²+5
3. Найдите координаты вершины параболы y= -x²+x-1
а) (-0,5;-1,75); б) (0,5;-1,75); в) (-0,5;1,75); г) (0,5;0,75)
4. Найдите координаты точек пересечения графика функции у = - х²+8х+6 с осью ординат
а) (-6;6); б) (1;-6); в) (0;6); г) (6;0)
5. Найдите координаты точек пересечения графика функции у = - х²+4х+5
с осью абсцисс
а) (5;0) и (0;1); б) (5;0) и (-1;0); в) (5;0) и (-1;0); г) (0;5) и (-1;0)
6. Найдите нули функции у=х²-7х+10
а) 5 и -2; б) -2 и -5; в) 5 и 2; г) -5 и 2
7. Дана функция у = 2х²- х-15. Найдите у(-3)
а) 6; б) 0; в) -6; г) -30
8. Выбрать из предложенных точек ту, которая принадлежит графику функции у=−х2 + 1.
а) (−3; −8); б) (−3; 10); в) (0,5; 1,25); г) (−0,5; 1,25)
9. На каком из предложенных интервале функция у=х2 , убывает:
а) (−3; 2); б) (−6; −2); в) (−4: 1); г) (5;8)
10. На каком из предложенных интервале функция у=−х2 , возрастает:
а) (−4; 0); б) (−5; 3); в) (−3: −1); г) (4;7)
11. Выяснить, через какую точку оси абсцисс проходит ось симметрии параболы у= −0,4х2 + 4х:
а) 0,5; б) −0,5; в) 0,8; г) 5
Т.к. все выражение находится под корнем, значит оно должно быть больше нуля и зменатель не должен быть равен нулю, т.е.:
(х^3-4х)/х >=0
(>= означает больше или равен 0)
Нули числителя: х(х^2-4)=0, значит х=0, х=2, х=-2.
Нули знаменателя: х=0
Решаем методом интервалов (чертим координатную прямую; отмечаем точки -2, 0, 2, выбивая 0, и справа налево рассставляем + и - чередуя на каждом интервале).
Т.к. по условию неравенство должно быть больше или равно 0, то берем те интервалы, где у нас +.
Соответсвенно область определения функции: D. [-2;0)U[2;+бесконечно)