М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
alinapavlova
alinapavlova
05.09.2021 10:31 •  Алгебра

Разложи на множетели 2х²+7х-4

👇
Ответ:
Fish474
Fish474
05.09.2021

Объяснение:

2х²+7х-4=2(x+4)(x-1/2)

4,6(94 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
Kathsbb
Kathsbb
05.09.2021
Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Нам дана функция f(x) = x^2 - 4x + 6 и прямая y = 4x + 7. Нам нужно составить уравнение касательной к графику функции f(x), которая будет параллельна прямой y = 4x + 7.

1. Для того чтобы найти уравнение касательной, мы должны найти производную функции f(x) и использовать его значение как угловой коэффициент касательной линии.

2. Найдем производную функции f(x). Для этого применим правило дифференцирования каждого члена функции по отдельности:
f'(x) = (d/dx)(x^2) - (d/dx)(4x) + (d/dx)(6)

3. Посчитаем производную каждого члена:
f'(x) = 2x - 4

4. Теперь мы знаем, что производная функции f(x) равна 2x - 4. Угловой коэффициент касательной линии будет равен этому значению.

5. У нас также есть информация о параллельной прямой y = 4x + 7. Из этого уравнения можно увидеть, что угловой коэффициент этой прямой равен 4.

6. Так как мы ищем касательную линию, которая является параллельной прямой y = 4x + 7, угловые коэффициенты этих двух линий должны быть равны.

7. Следовательно, угловой коэффициент касательной линии равен 4. У нас уже есть формула для производной функции f(x): f'(x) = 2x - 4.

8. Используя равенство угловых коэффициентов, мы можем записать следующее уравнение:
2x - 4 = 4

9. Теперь решим это уравнение:
2x - 4 = 4
2x = 4 + 4
2x = 8
x = 8 / 2
x = 4

10. Мы нашли значение x, которое соответствует точке касания. Для того чтобы найти значение y, мы можем использовать исходное уравнение f(x) = x^2 - 4x + 6:
f(4) = 4^2 - 4 * 4 + 6
f(4) = 16 - 16 + 6
f(4) = 6

11. Таким образом, точка касания касательной и графика функции f(x) имеет координаты (4, 6).

12. Нам осталось составить уравнение касательной линии, используя найденные координаты и угловой коэффициент 4. Мы можем использовать уравнение прямой вида y = mx + c, где m - угловой коэффициент, а c - свободный член.

13. Вставим значения x, y и m в уравнение:
y = 4x + c
6 = 4 * 4 + c
6 = 16 + c
c = 6 - 16
c = -10

14. Таким образом, уравнение касательной линии имеет вид y = 4x - 10.

Итак, уравнение касательной к графику функции f(x) = x^2 - 4x + 6, параллельной прямой y = 4x + 7, имеет вид y = 4x - 10.
4,4(47 оценок)
Ответ:
KaterinaaA2003
KaterinaaA2003
05.09.2021
Хорошо, давайте разберемся со всеми этапами задачи.

Для начала, чтобы построить параллельную функцию, нам понадобится уравнение этой функции. Поскольку нам дано, что эта функция проходит через точку (0;2) и параллельна функции у = -6х, мы можем использовать это для нахождения уравнения.

1. Найдем уравнение функции у = -6х:
Уравнение у = -6х означает, что значение у обратно пропорционально значению х. Это значит, что если увеличивается значение х, то значение у уменьшается и наоборот.

Таким образом, у нас есть два значения: (0;2) и у = -6х. Для построения уравнения, можно использовать формулу "у - у₁ = m(х - х₁)", где (х₁, у₁) - координаты известной точки, m - угловой коэффициент (который в данном случае равен -6).

Подставим координаты известной точки и угловой коэффициент в формулу и решим ее:
у - 2 = -6(х - 0).
Раскроем скобки:
у - 2 = -6х.
Прибавим 2 к обеим сторонам уравнения:
у = -6х + 2.

Таким образом, у нас есть уравнение исходной функции: у = -6х.

2. Теперь найдем уравнение параллельной функции, которая проходит через точку (0;2):
Мы знаем, что параллельные функции имеют одинаковые угловые коэффициенты. Таким образом, у нас есть коэффициент -6.

Используя формулу "у - у₁ = m(х - х₁)", где мы записываем координаты известной точки (0;2) и угловой коэффициент (-6), получаем:
у - 2 = -6(х - 0).
Раскроем скобки:
у - 2 = -6х.
Прибавим 2 к обеим сторонам:
у = -6х + 2.

Таким образом, у нас есть уравнение параллельной функции: у = -6х + 2.

3. Теперь, чтобы убедиться, что мы правильно построили параллельную функцию, можно провести основные проверки.
Наша параллельная функция имеет ту же формулу, что и исходная функция, за исключением того, что у нас есть +2 в уравнении. Это означает, что графики двух функций будут параллельными и будут находиться на одинаковом расстоянии друг от друга, но будут иметь сдвиг вверх на 2 единицы.

Если мы построим график исходной функции у = -6х, и график параллельной функции у = -6х + 2, то увидим, что оба графика будут параллельными, но график параллельной функции будет находиться над графиком исходной функции и будет отстоять от него на 2 единицы вверх.

Таким образом, мы построили параллельную функцию у = -6х + 2, график которой параллелен графику исходной функции у = -6х и проходит через точку (0;2).
4,5(78 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ