Решение. По формуле разности квадратов 1002–992 = 100+99; 982–972 = 98+97; 962–952=96+95; …
Поэтому 1002–992+982–972+...+22–12= 100+99+98+97+96+95+..+2+1 = (100+1)×100/2=5050.
10.2. Решение:
Пусть (а – целое, а ≠0). Тогда , и число
- целое. Это может быть только в том случае, когда является либо , .
Если , то , , и сумма - целое число.
Если , то а – нецелое число, и этот случай невозможен.
Если , то , , и сумма - целое число.
Если , то , а этот случай невозможен.
То есть во всех возможных случаях сумма является целым числом.
♡.﹀﹀﹀﹀﹀﹀﹀﹀﹀.♡
Рассмотрите первое уравнение. Вычтите y из обеих частей уравнения.
x−y=2
Чтобы решить два уравнения методом подстановки, сначала решите одно из уравнений для одной из переменных.
x−y=2,3x−2y=9
Выберите один из уравнений и решите его для x, изолируя x в левой части знака равенства.
x−y=2
Прибавьте y к обеим частям уравнения.
x=y+2
Подставьте y+2 вместо x в другом уравнении 3x−2y=9.
3(y+2)−2y=9
Умножьте 3 на y+2.
3y+6−2y=9
Прибавьте 3y к −2y.
y+6=9
Вычтите 6 из обеих частей уравнения.
y=3
Подставьте 3 вместо y в x=y+2. Так как получившееся уравнение содержит только одну переменную, вы можете напрямую найти решение для x.
x=3+2
Прибавьте 2 к 3.
x=5
решение.
x=5,y=3
♡.﹀﹀﹀﹀﹀﹀﹀﹀﹀.♡
10x^2y*(-3xy^2)^3=10x^2y* (-27x^3y^6)=-270x^5y^7
(x+4y)^2-(4y-x)(x+4y)=x^2+8xy+16y^2-16y^2+x^2=2x^2+8xy
ab^3-9a^3b=ab(b^2-9a^2)
2a^2+12a+18=2(a^2+6a+9)
{2(2X-Y)+3(2X+Y)=32, {4x-2y+6x+3y=32, {10x+y=32, {y=32-10x, {y=32-10x,
{5(2X-Y)-2(2X+Y)=4 {10x-5y-4x-2y=4 {6x-7y=4 {6x-7(32-10x)=4 {6x-224+70x=4
{y=32-10x, {y=2,
{76x=228 {x=3 ответ: (3; 2)