Дано, что а||b, c - секущая и угол 1 + угол 2 = 108°.
Для решения этой задачи, нам необходимо использовать две основных свойства параллельных линий и секущих.
Первое свойство: Когда прямые секущая и параллельная к ней пересекают две параллельные линии, образуется система соответствующих, внутренних и внешних углов.
В данном случае угол 1 и угол 2 являются соответствующими углами, так как они находятся с одной стороны линий а и b и пересекают секущую линию c.
Второе свойство: Парные соответствующие углы равны между собой.
Теперь, используя эти свойства, мы можем найти все образовавшиеся углы.
Угол 1 и угол 2 являются парными соответствующими углами, поэтому они равны между собой. Исходя из этого, мы можем записать следующее уравнение:
Угол 1 = Угол 2
Из условия задачи, мы также знаем, что сумма угла 1 и угла 2 равна 108°:
Угол 1 + Угол 2 = 108°
Подставим значение угла 1 в это уравнение:
Угол 1 + Угол 1 = 108°
2 * Угол 1 = 108°
Теперь найдем значение угла 1:
Угол 1 = 108° / 2
Угол 1 = 54°
Так как угол 1 и угол 2 равны между собой, то угол 2 также будет равен 54°:
Угол 2 = 54°
Таким образом, образовавшиеся углы в данной задаче составляют:
∠1=54°;∠2=54°
Объяснение:
Несложно заметить, что ∠1=∠2, т.к. они накрест лежащие, поэтому можем составить уравнение
2*∠1=108°
∠1=54°