Это очень Клиент в офисе мобильной связи получает сим-карту с телефонным номером. Последние 3 цифры номера случайные. Найдите вероятность того, что эти 3 цифры идут подряд в убывающем порядке (например, 654).
Для того чтобы найти вероятность того, что последние 3 цифры номера идут подряд в убывающем порядке, мы должны разделить количество таких возможных комбинаций на общее количество возможных комбинаций.
Давайте сначала определим общее количество возможных комбинаций.
Так как речь идет о номере из трех цифр, каждая цифра может принимать значения от 0 до 9. Таким образом, общее количество возможных комбинаций равно 10 * 10 * 10 = 1000.
Теперь давайте рассмотрим количество комбинаций, в которых последние 3 цифры идут подряд в убывающем порядке.
Убывающий порядок означает, что каждая следующая цифра в номере будет меньше предыдущей. То есть, если первая цифра равна 6, вторая цифра будет не меньше 6, а третья цифра будет не меньше второй.
Для того чтобы определить количество комбинаций в убывающем порядке, мы можем сделать следующий анализ:
- Первая цифра может быть любой из 9 возможных значений от 1 до 9, так как она не может быть равной 0, чтобы номер начинался с нуля.
- Вторая цифра может быть любой из 10 возможных значений от 0 до 9, так как она может быть равной 0.
- Третья цифра может быть любой из 9 возможных значений от 0 до 8, так как она должна быть строго меньше второй цифры.
Таким образом, количество комбинаций в убывающем порядке равно 9 * 10 * 9 = 810.
Теперь мы можем найти вероятность, разделив количество комбинаций в убывающем порядке на общее количество возможных комбинаций:
Вероятность = Количество комбинаций в убывающем порядке / Общее количество комбинаций
= 810 / 1000
= 0.81
Итак, вероятность того, что последние 3 цифры номера идут подряд в убывающем порядке, составляет 0.81 или 81%.
Варианты :
321, 432, 543, 654, 765, 876, 987, 098