Добрый день, я рад выступить в роли вашего школьного учителя и помочь разобраться с этим вопросом.
Чтобы найти тангенс угла наклона касательной проведенной к графику функции y=6x-2/x в его точке с абсциссой -1, нам понадобится немного алгебры и дифференциального исчисления.
Шаг 1: Найдем производную функции
Производная функции задает нам скорость изменения функции в каждой точке. Для нашей функции y=6x-2/x первым шагом нам нужно найти производную. Для этого воспользуемся правилом дифференцирования сложной функции.
Найдем производную половины функции 6x, а затем производную функции -2/x.
Производная функции 6x равна просто 6.
Производная функции -2/x требует применения правила дифференцирования частного. Правило гласит, что производная частного равна разности производной числителя на знаменатель и производной знаменателя на числитель, деленной на квадрат знаменателя.
Таким образом, производная функции -2/x равна:
(0 * x - (-2) * 1) / x^2 = 2/x^2
Теперь объединим две производные. В итоге, производная функции y=6x-2/x равна:
y' = 6 + 2/x^2
Шаг 2: Найдем значение производной в точке с абсциссой -1
Теперь нам нужно найти значение производной функции y=6x-2/x в точке x = -1. Для этого мы подставим -1 вместо x в нашей производной функции.
y' = 6 + 2/(-1)^2 = 6 + 2/1 = 6 + 2 = 8
Таким образом, значение производной в точке с абсциссой -1 равно 8.
Шаг 3: Найдем тангенс угла наклона
Тангенс угла наклона касательной равен значению производной функции в этой точке.
Тангенс угла наклона = 8
Ответ: Тангенс угла наклона касательной проведенной к графику функции y=6x-2/x в его точке с абсциссой -1 равен 8.
Надеюсь, что это решение помогло вам разобраться с вопросом. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!
1. Найти производную от y= 6x-2/x
2. Вместо х подставить в нее -1
3. Получите 2 - тангенс угла наклона касательной,проведенной к графику функции