Question

При покупке новых лыж с ботинками пришлось заплатить на 35% больше, чем два года назад, причем лыжи подорожали с тех пор на 20%, а ботинки - на 70%. сколько процентов от стоимости лыж с ботинками составляла два года назад
стоимость лыж?

Answer 1

Пусть стоимость лых Х, стоимость ботинок Y, общая стоимсть Z.

Составим систему уровнений:

x+y=z       1 уровнение -стоимость 2 года назад.

теперь составим этоже уровнение с учетом подорожания:

1,2x+1,7y=1,35z     2 уровнение

  искомая величина отношение стоимости лых к общей стоимости покупки 2 года назад:

x/z=?

И так получилось система из трех уровнений:

1)x+y=z

2)1,2x+1,7y=1,35z 

3)x/z=?

Из второго вырожаем y:

y=(1,35z-1,2x)/1,7

Подстовляем у в первое уровнение:

x+(1,35z-1,2x)/1,7=z

умножаем все на 1,7 что бы избавиться от дроби:

1,7x+1,35z-1,2x=1,7z

приводим подобные:

0,5x=0,35z

выражаем искомое:

x/z=0,35/0,5=0,7

ответ: стоимость лыж состовляла 70% общей стоимости.