а)(53+27)²=80²=6 400
б)(186-76)²=110²=12 100
в)735²+2·735·728+728²-4·735·728=
=735²-2·735·728+728²=(735-728)²=7²=49
г) (744-740)²=4²=16
д)(306+694)²=1 000²=1 000 000
е)(914+586)²=1500²=2 250 000
ж) (257-143)·(257+143)=114·400=45 600
з)(167-67)·(167+67)=100·234=23 400
и)(162-161)·(162+161):323=1·323:323=1
к)(132-131)(132+131):265=1
л)584+583²-584²+583=
=584+(583²+583)-584²=
=584+583·(583+1)-584²=
=584+583·584-584²=
=584·(1+583-584)=
=584·0=0
м)675+674²-675²+674=675+674²+674-675²=
=675+674·(674+1)-675²=
=675+674·675-675²=
=675·(1+674-675)=
=675·0=0
5) 500/3*Π
Объяснение:
Объем шара выражается формулой:
V = 4/3*Π*R^3
Образующая конуса L, радиус конуса r и высота H образуют прямоугольный треугольник.
Гипотенуза L= 5, один катет H=2,5, второй катет по теореме Пифагора
r = 5*√3/2 = 2,5*√3
Это радиус основания конуса.
Углы в этом треугольнике 90°, 30° и 60°, причем 60° находится напротив радиуса конуса.
Теперь рассмотрим сферу.
В ней проходит два радиуса, один из центра сферы до вершины конуса, второй из центра сферы до любой точки на окружности конуса.
Радиусы одинаковые, и получается равнобедренный треугольник из R, R и L
При этом угол между R и L равен 60°. Значит, треугольник равносторонний.
Это значит, что R = L = 5 см.
Объем шара
V = 4/3*Π*R^3 = 4/3*Π*5^3 = 4/3*Π*125 = 500/3*Π
-1≤ cos2x ≤ 1 /*(-5)
- 5≤ -5cos2x ≤5 /+3
- 5+3≤ 3-5cos2x ≤ 5+3
-2 ≤ 3-5cos2x ≤ 8
E(f)=[-2;8]