Question

Решите знаменатель обыкновенной несократимой дроби на 4 больше её числителя. если числитель увеличить на 2, а значение на 21, то дробь уменьшится на 1/4. найдите эту дробь

Answer 1

Пусть Х - числитель, тогда
          (Х+4) - знаменатель.

Составим уравнение и решим

$\frac{x}{x+4} - \frac{x+2}{(x+4)+21} = \frac{1}{4} \\ \\ \frac{4x}{(x+4)} - \frac{4(x+2)}{(x+25)} = 1 \\ \\ 4x(x+25) - 4(x+2)(x+25)} = (x+4)(x+25) \\ \\ -x^2+47x-132 = 0$

$x_{1} = 3$

$x_{2} = 44$ - корень не подходит, т.к. дробь получается сокращаемая.

 Тогда х =3, искомая дробь

$\frac{x}{x+4} = \frac{3}{3+4} = \frac{3}{7}$

Проверка: 
$\frac{3}{7} - \frac{5}{28} = \frac{12-5}{28} = \frac{7}{28} = \frac{1}{4}$
Верно!

ответ:  $\frac{3}{7}$