В геометрической прогрессии b1=1/81, q=-3. В каком случае при сравнении членов этой прогрессии знак неравенства поставлен верно? 1) b3<b4

2) b5>b1

3) b4<b6

4)b2>b7

Question

Алгебра: В геометрической прогрессии b1=1/81, q=-3. В каком случае при сравнении членов этой прогрессии знак неравенства поставлен верно? 1) b3 b4 2) b5 b1 3) b4 b6 4)b2 b7​

Леся059 · Accepted Answer

Решение.
Находим первую производную функции:
y' = (x-4)² * (2*x-2)+(x-1)² * (2*x-8)
или
y' = 2(x-4)(x-1)(2*x-5)
Приравниваем ее к нулю:
2(x-4)(x-1)(2*x-5) = 0
x₁ = 1
x₂ = 5/2
x₃ = 4
Вычисляем значения функции
f(1) = 0
f(5/2) = 81/16
f(4) = 0
ответ: fmin = 0; fmax = 81/16
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = 2(x-4)²+2(x-1)²+2(2*x-8)(2*x-2)
или
y'' = 12*x ²- 60*x + 66
Вычисляем:
y''(1) = 18>0 - значит точка x = 1 точка минимума функции.
y''(4) = 18>0 - значит точка x = 4 точка минимума функции.

В геометрической прогрессии b1=1/81, q=-3. В каком случае при сравнении членов этой прогрессии знак неравенства поставлен верно? 1) b3<b42) b5>b13) b4<b64)b2>b7​

MOGZ ответил

В геометрической прогрессии b1=1/81, q=-3. В каком случае при сравнении членов этой прогрессии знак неравенства поставлен верно? 1) b3<b4

2) b5>b1

3) b4<b6

4)b2>b7