Question

Найдите промежутки убывания функции y = 2x³ + 9x² - 24x

Answer 1

$y=2x^3+9x^2-24x$

$y'=6x^2+18x-24$

$y'=0$

$6x^2+18x-24=0$

$x^2+3x-4=0$

$D=9+16=25$

$x1=\frac{-3+5}{2}=\frac{2}{2}=1$

$x2=\frac{-3-5}{2}=\frac{-8}{2}=-4$

ответ: Возростает: $x e (-\infty;-4)U(1;+\infty)$

Убывает: $x e (-4;1)$