ответ:
log3 = 2*log9 - 1
log3 = 2 * log(3^2) - log3 3
log3 = 2 * 1\2 * log3 - log3 3
log3 = log3 - log3 3
log3 (sin 3x - sin x) = log3 [(17*sin 2x) \ 3]
теперь основания логарифмов одинаковые =>
решать выражения при логарифмах (приравнять их):
sin 3x - sin x) = [(17*sin 2x) \ 3]
3*(sin 3x - sin x) = 17*sin 2x
3*[(3sin x - 4sin^3 x) - sin x] = 17*(2sin x * cos x)
3*(2sin x - 4sin^3 x) = 34*sin x * cos x > (: ) на sin x =>
6 - 12sin^2 x = 34cos x
6 - 12*(1 - cos^2 x) = 34cos x
6 - 12 + 12cos^2 x - 34cos x = 0
12cos^2 x - 34cos x - 6 = 0 > (: ) на 2 и cos x = t
6t^2 - 17t - 3 = 0
дальше легко
объяснение:
Решить уравнение |4 -3x| - 4 = 4(a-3)
ответ: 1) a ∈( 2 ; +∞) ⇒ x ∈∅ ; 2) a =2 ⇒ x =4/3 ;
3) a ∈( -∞ ;2) ⇒ x₁ =(4/3)*( a-1) , x₂ =(4/3)*(3 -a) .
Объяснение: |z| = -z ,если z < 0 и |z| = z ,если z ≥ 0 .
|4 -3x| - 4 = 4(a-3) ⇔ |x - 4/3| = (4/3)(a -2)
* * * |4-3x| =4+4(a-3); |3x -4| =4(a-2);3|x-4/3|=4(a -2 ); |x -4/3| =(4/3)(a -2) * * *
1) Если a - 2 < 0, т.е. при a > 2 уравнение не имеет решение: x ∈∅ ;
2) Если a -2 = 0, т.е. при a = 2 ⇒ x- 4/3 = 0 ⇔ x =4/3 ;
3) Если 2 - a > 0, т.е. при a < 2 ⇒ x-4/3 = ± (4/3)(a -2)⇔ x=4/3 ± (4/3)(a -2)
x =(4/3)*(1 ± ( a-2 ) )
x₁ =(4/3)*(1+ a-2) = (4/3)*( a-1) , x₂ =(4/3)*(1 -a+2) = (4/3)*(3 -a) .