y=|x-1|+|x-3| , x≥ -1
Отметим нули выражений, находящихся под знаками модулей. Это х=1 и х=3. Вычислим знаки выражений, находящихся по знаками модулей, в трёх получившихся промежутках:
(х-1) : - - - (1) + + + (3) + + +
(х-3) : - - - (1) - - - - (3) + + +
Теперь рассмотрим, какой вид примет функция , в этих трёх промежутках.
1) -1≤ х≤1 : |x-1|=-(x-1)=1-x , |x-3|=-(x-3)=3-x ⇒ y=1-x+3-x , y=4-2x .
Cтроим прямую у=4-2х на промежутке х∈[-1, 1 ] .
2) 1<x≤3 : |x-1|=x-1 , |x-3|=-(x-3)=3-x ⇒ y=x-1+3-x , y=2.
Строим прямую у=2 на промежутке х∈(1,3 ] .
3) x>3 : |x-1|=x-1 , |x-3|=x-3 ⇒ y=x-1+x-3 , y=2x-4 .
Строим прямую у=2х-4 на промежутке х∈(3,+∞) .
График нарисован синим цветом на рисунке.
1.одз ( (2x^2 - 5x + 2)>0
2/рЕШАЕМ МЕТОДОМ ИНТЕРВАЛОВ:
находим нули:
;2x^2 - 5x + 2 =0;, ,x=2,x=0.5
+ - +
0.52
ответ:(-беск.;0,5)U(2;беск.)
извините за невнимательностьслово корень перепутала
ОДЗ (x^2 - 7x + 6)>=0
х=6 и х=1
-+ - +
16
ответ:(-беск.1] U[6;беск.)
3.Находим общий ответ:(- беск.;0,5)U[6;беск)