Маша вяжет кофту с узором, схема которого изображена на рисунке. Посчитайте, сколько петель, выделенных в «кружок» (для наглядности пример такой петли вынесен в рамочку в нижнем левом углу, то есть кружок = одна петля) будет на этом узоре, если узор состоит из 15-ти рядов?
Начиная с нижнего ряда количество петель в ряду равно2n , где n - натуральное число ( в первом ряду 2·1 = 2 петли, во втором 2 ·2 = 4 петли, в третьем ряду 2 ·3= 6 петель и т.д.)
Количесво петель образует арифметическую прогрессию, первый член которой равен 2, а пятнадцатый равен 2 ·15 = 30.
Найдём сумму пятнадцати первых членов этой прогресси по формуле:
Знайти проміжки зростання і спадання функції. y = (1/4)*(x^4)-(1/3)*(x^3)-3*(x^2)+2 Решение 1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная. f'(x) = x³ - x² - 6x или f'(x) = x(x² - x - 6) Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю x(x² - x - 6) = 0 Откуда: x₁ = - 2 x₂ = 0 x₃ = 3 (-∞ ;-2) f'(x) < 0 функция убывает (-2; 0) f'(x) < 0 функция возрастает (0; 3) f'(x) > 0 функция убывает (3; +∞) f'(x) < 0 f'(x) > 0 функция возрастает В окрестности точки x = -2 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = -2 - точка минимума. В окрестности точки x = 0 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = 0 - точка максимума. В окрестности точки x = 3 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 3 - точка минимума.
6 команд если встречаются друг с другом проводят по 5 игр если 1 команда выиграет все то получит 15 очков вторая команда при 1 проигрыше 12 очков третья команда при 2 проигрышах 9 очков 4 6 очков 5 3 очка 6 0 очков Итого 15+12+9+6+3+0=45 очков ответ Нет команды в сумме на наберут 66 очков
ответ: 240 петель
Объяснение:
Начиная с нижнего ряда количество петель в ряду равно2n , где n - натуральное число ( в первом ряду 2·1 = 2 петли, во втором 2 ·2 = 4 петли, в третьем ряду 2 ·3= 6 петель и т.д.)
Количесво петель образует арифметическую прогрессию, первый член которой равен 2, а пятнадцатый равен 2 ·15 = 30.
Найдём сумму пятнадцати первых членов этой прогресси по формуле:
ответ: 240 петель.