Если -1≤а≤1, то все корни уравнения cos x = a определяются формулой: Выберите один ответ:
x=±arccos a +πn, n – целое число
x=±arccos a +2πn, n – целое число
x=arccos a +2πn, n – целое число
x=arccos a +πn, n – целое число
Если -1≤а≤1, то все корни уравнения cos x = a определяются формулой:
Выберите один ответ:
x= ±arcsin a +πn, n – целое число
x= (-1)n arcsin a +2πn, n – целое число
x= ±arcsin a +2πn, n – целое число
(-1)n arcsin a +πn, n – целое число
Решить уравнение: sin(5x+3π4)
Выберите один ответ:
x=3π5+πn5,nϵZ
x=−3π20+πn5,nϵZ
x=3π20+πn5,nϵZ
x=−3π5+πn,nϵZ
Решить уравнение: 5 cos x = 2
Выберите один ответ:
x= π2+πn, n – целое число
x= ±π2+2πn, n – целое число
x=arccos 25+πn, n – целое число
x= ±arccos 25+2πn, n – целое число
Основная теорема алгебры. Уравнение n-го степеня имеет n корней. Иными словами: каков старший степень - столько и корней (действительные и комплексные)
Решим к примеру
уравнение в действительных корнях.
Рассмотрим функцию
. Эта функция является возрастающей на всей числовой прямой.
Также рассмотрим правую часть уравнения: функцию
. Графиком линейной функции является прямой, проходящей через точки (0;6), (-6;0).
графики пересекаются в одной точке, следовательно, уравнение имеет один действительный корень и 6 комплексно-сопряженные корни.
Возьмем теперь к примеру уравнение
Если D>0, то квадратное уравнение имеет два ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ корня.
Если D=0, то квадратное уравнение имеет два равные корни.
Если D<0, то квадратное уравнение действительных корня не имеет, но имеет два комплексно сопряженных корня.