Пусть x; y; z - искомые числа, тогда x + y + z = 3, где y = 0,5(х + z) как средний член арифметической прогрессии. Числа x + 4; y + 3; z + 4 - образуют геометрическую пргрессию, отсюда (y + 3)² = (x + 4)(z + 4). Получили систему из трёх уравнений: x + y + z = 3, y = 0,5(х + z), (y + 3)² = (x + 4)(z + 4). Со второго уравнения получим х + z = 2у и подставим его в первое уравнение: у + 2у = 3; 3у = 3; у = 1. Если у = 1, то х + z = 2 и (1 + 3)² = (x + 4)(z + 4); 16 = (x + 4)(z + 4). х = 2 - z; 16 = (2 - z + 4)(z + 4); 16 = (6 - z)(z + 4);
16 = -z² + 2z + 24; -z² + 2z + 24 - 16 = 0; -z² + 2z + 8 = 0; z² - 2z - 8 = 0. Отсюда
z₁ = 4; z₂ = -2
Если z₁ = 4; z₂ = -2, то х₁ = 2 - 4 = -2; х₂ = 2+2 = 4.
Задача имеет два решения: -2; 1; 4 или 4; 1; -2.
ответ: -2; 1; 4 или 4; 1; -2.
ответ: не менее 96 метров.
Объяснение:
Ширина дороги 6 м. Скорость пешехода 4,5 км/ч. На каком расстоянии от пешехода должен находиться автомобиль, который движется со скоростью 72 км/ч, чтобы пешеход успел спокойно перейти дорогу?
Решение.
Найдем время движения пешехода
4.5 км/час = 4,5 *1000м/час= 4500/3600 м/с=1,25 м/с
S=vt; 6=1,25t.
1.25t=6;
t=6 : 1.25 = 4.8 с необходимо пешеходу чтобы перейти дорогу.
72 км/час = 72*1000 м/час = 72 000/3600=м/с=20 м/с.
S =vt = 20*4,8=96 метров;
Автомобиль должен находиться на расстоянии более 96 метров.